Algebra Esempi

$\frac{2}{p^{2}} = \frac{4}{20 - 6 p}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $4$ e $20 - 6 p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2}{p^{2}} = \frac{2 (2)}{20 - 6 p}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $20$ .

$\frac{2}{p^{2}} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 10 - 6 p}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2$ da $- 6 p$ .

$\frac{2}{p^{2}} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 10 + 2 (- 3 p)}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $2$ da $2 (10) + 2 (- 3 p)$ .

$\frac{2}{p^{2}} = \frac{2 \cdot 2}{2 (10 - 3 p)}$

Passaggio 1.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{p^{2}} = \frac{2 \cdot 2}{2 (10 - 3 p)}$

Passaggio 1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{p^{2}} = \frac{2}{10 - 3 p}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$2 (10 - 3 p) = p^{2} \cdot 2$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $2 (10 - 3 p)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 2 (10 - 3 p) = p^{2} \cdot 2$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$2 (10 - 3 p) = p^{2} \cdot 2$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 10 + 2 (- 3 p) = p^{2} \cdot 2$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $2$ per $10$ .

$20 + 2 (- 3 p) = p^{2} \cdot 2$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$20 - 6 p = p^{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2

Sposta $2$ alla sinistra di $p^{2}$ .

$20 - 6 p = 2 p^{2}$

Passaggio 3.3

Sottrai $2 p^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$20 - 6 p - 2 p^{2} = 0$

Passaggio 3.4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $- 2$ da $20 - 6 p - 2 p^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Riordina l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1

Sposta $20$ .

$- 6 p - 2 p^{2} + 20 = 0$

Passaggio 3.4.1.1.2

Riordina $- 6 p$ e $- 2 p^{2}$ .

$- 2 p^{2} - 6 p + 20 = 0$

Passaggio 3.4.1.2

Scomponi $- 2$ da $- 2 p^{2}$ .

$- 2 p^{2} - 6 p + 20 = 0$

Passaggio 3.4.1.3

Scomponi $- 2$ da $- 6 p$ .

$- 2 p^{2} - 2 (3 p) + 20 = 0$

Passaggio 3.4.1.4

Scomponi $- 2$ da $20$ .

$- 2 p^{2} - 2 (3 p) - 2 \cdot - 10 = 0$

Passaggio 3.4.1.5

Scomponi $- 2$ da $- 2 (p^{2}) - 2 (3 p)$ .

$- 2 (p^{2} + 3 p) - 2 \cdot - 10 = 0$

Passaggio 3.4.1.6

Scomponi $- 2$ da $- 2 (p^{2} + 3 p) - 2 (- 10)$ .

$- 2 (p^{2} + 3 p - 10) = 0$

Passaggio 3.4.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Scomponi $p^{2} + 3 p - 10$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 10$ e la cui somma è $3$ .

$- 2, 5$

Passaggio 3.4.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$- 2 ((p - 2) (p + 5)) = 0$

Passaggio 3.4.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 2 (p - 2) (p + 5) = 0$

Passaggio 3.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$p - 2 = 0$

$p + 5 = 0$

Passaggio 3.6

Imposta $p - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Imposta $p - 2$ uguale a $0$ .

$p - 2 = 0$

Passaggio 3.6.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$p = 2$

Passaggio 3.7

Imposta $p + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Imposta $p + 5$ uguale a $0$ .

$p + 5 = 0$

Passaggio 3.7.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$p = - 5$

Passaggio 3.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- 2 (p - 2) (p + 5) = 0$ vera.

$p = 2, - 5$