Algebra Esempi

$f (x) = {(\frac{1}{5})}^{x}$

Passaggio 1

La funzione $F (x)$ può essere trovata calcolando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 2

L'integrale di ${(\frac{1}{5})}^{x}$ rispetto a $x$ è $\frac{{(\frac{1}{5})}^{x}}{\ln (\frac{1}{5})}$ .

$\frac{{(\frac{1}{5})}^{x}}{\ln (\frac{1}{5})} + C$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\frac{1^{x}}{5^{x}}}{\ln (\frac{1}{5})} + C$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{\frac{1}{5^{x}}}{\ln (\frac{1}{5})} + C$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $\frac{\frac{1}{5^{x}}}{\ln (\frac{1}{5})}$ come un prodotto.

$\frac{1}{5^{x}} \cdot \frac{1}{\ln (\frac{1}{5})} + C$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $\frac{1}{5^{x}}$ per $\frac{1}{\ln (\frac{1}{5})}$ .

$\frac{1}{5^{x} \ln (\frac{1}{5})} + C$

Passaggio 4

La funzione $F$ se derivata dall'integrale della derivata della funzione. Questo è valido per il teorema fondamentale del calcolo.

$F (x) = \frac{1}{5^{x} \ln (\frac{1}{5})} + C$