Algebra Esempi

$f (x) = 2 {(\frac{1}{7})}^{x}$

Passaggio 1

La funzione $F (x)$ può essere trovata calcolando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 2

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$2 \int {(\frac{1}{7})}^{x} d x$

Passaggio 3

L'integrale di ${(\frac{1}{7})}^{x}$ rispetto a $x$ è $\frac{{(\frac{1}{7})}^{x}}{\ln (\frac{1}{7})}$ .

$2 (\frac{{(\frac{1}{7})}^{x}}{\ln (\frac{1}{7})} + C)$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{7}$ .

$2 (\frac{\frac{1^{x}}{7^{x}}}{\ln (\frac{1}{7})} + C)$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$2 (\frac{\frac{1}{7^{x}}}{\ln (\frac{1}{7})} + C)$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi $\frac{\frac{1}{7^{x}}}{\ln (\frac{1}{7})}$ come un prodotto.

$2 (\frac{1}{7^{x}} \cdot \frac{1}{\ln (\frac{1}{7})} + C)$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica $\frac{1}{7^{x}}$ per $\frac{1}{\ln (\frac{1}{7})}$ .

$2 (\frac{1}{7^{x} \ln (\frac{1}{7})} + C)$

Passaggio 4.3

Semplifica.

$2 \frac{1}{7^{x} \ln (\frac{1}{7})} + C$

Passaggio 4.4

$2$ e $\frac{1}{7^{x} \ln (\frac{1}{7})}$ .

$\frac{2}{7^{x} \ln (\frac{1}{7})} + C$

Passaggio 5

La funzione $F$ se derivata dall'integrale della derivata della funzione. Questo è valido per il teorema fondamentale del calcolo.

$F (x) = \frac{2}{7^{x} \ln (\frac{1}{7})} + C$