Algebra Esempi

$f (x) = - \frac{3}{4} x (3 x - 2) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1)$

Passaggio 1

Identifica il grado della funzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica e riordina il polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{3}{4} \cdot ((x (3 x) + x \cdot - 2) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.1.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x \cdot x + x \cdot - 2) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.1.2.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x \cdot x - 2 \cdot x) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.3.1

Sposta $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 (x \cdot x) - 2 \cdot x) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x^{2} - 2 \cdot x) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x^{2} - 2 x) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(3 x^{2} - 2 x) (2 x + 7)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x^{2} (2 x + 7) - 2 x (2 x + 7)) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x + 7)) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 \cdot 2 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.3.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.3.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 \cdot 2 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.3.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 \cdot 2 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.3.1.4

Moltiplica $7$ per $3$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.3.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 2 \cdot 2 x \cdot x - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.3.1.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.6.1

Sposta $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 2 \cdot 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.3.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 2 \cdot 2 x^{2} - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.3.1.7

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 4 x^{2} - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.3.1.8

Moltiplica $7$ per $- 2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 4 x^{2} - 14 x) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai $4 x^{2}$ da $21 x^{2}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 17 x^{2} - 14 x) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.4

Espandi $(6 x^{3} + 17 x^{2} - 14 x) (x + 5)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot 5 + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.1.1

Sposta $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 (x \cdot x^{3}) + 6 x^{3} \cdot 5 + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.5.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 (x^{1} x^{3}) + 6 x^{3} \cdot 5 + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.5.1.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{1 + 3} + 6 x^{3} \cdot 5 + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.5.1.1.3

Somma $1$ e $3$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 6 x^{3} \cdot 5 + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.5.1.2

Moltiplica $5$ per $6$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.5.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.3.1

Sposta $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 (x \cdot x^{2}) + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.5.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 (x^{1} x^{2}) + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.5.1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{1 + 2} + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.5.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{3} + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.5.1.4

Moltiplica $5$ per $17$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{3} + 85 x^{2} - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.5.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.5.1

Sposta $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{3} + 85 x^{2} - 14 (x \cdot x) - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.5.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{3} + 85 x^{2} - 14 x^{2} - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 1.1.5.1.6

Moltiplica $5$ per $- 14$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{3} + 85 x^{2} - 14 x^{2} - 70 x) (x - 1))$

Passaggio 1.1.5.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.2.1

Somma $30 x^{3}$ e $17 x^{3}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 47 x^{3} + 85 x^{2} - 14 x^{2} - 70 x) (x - 1))$

Passaggio 1.1.5.2.2

Sottrai $14 x^{2}$ da $85 x^{2}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 47 x^{3} + 71 x^{2} - 70 x) (x - 1))$

Passaggio 1.1.6

Espandi $(6 x^{4} + 47 x^{3} + 71 x^{2} - 70 x) (x - 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{4} x + 6 x^{4} \cdot - 1 + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1.1.1

Sposta $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 (x \cdot x^{4}) + 6 x^{4} \cdot - 1 + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.7.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 (x^{1} x^{4}) + 6 x^{4} \cdot - 1 + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.7.1.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{1 + 4} + 6 x^{4} \cdot - 1 + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.7.1.1.3

Somma $1$ e $4$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} + 6 x^{4} \cdot - 1 + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.7.1.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.7.1.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1.3.1

Sposta $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 (x \cdot x^{3}) + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.7.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 (x^{1} x^{3}) + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.7.1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{1 + 3} + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.7.1.3.3

Somma $1$ e $3$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.7.1.4

Moltiplica $- 1$ per $47$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.7.1.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1.5.1

Sposta $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 (x \cdot x^{2}) + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.7.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 (x^{1} x^{2}) + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.7.1.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{1 + 2} + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.7.1.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.7.1.6

Moltiplica $- 1$ per $71$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} - 71 x^{2} - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.7.1.7

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1.7.1

Sposta $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} - 71 x^{2} - 70 (x \cdot x) - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.7.1.7.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} - 71 x^{2} - 70 x^{2} - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.7.1.8

Moltiplica $- 1$ per $- 70$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} - 71 x^{2} - 70 x^{2} + 70 x)$

Passaggio 1.1.7.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.2.1

Somma $- 6 x^{4}$ e $47 x^{4}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} + 41 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} - 71 x^{2} - 70 x^{2} + 70 x)$

Passaggio 1.1.7.2.2

Somma $- 47 x^{3}$ e $71 x^{3}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} + 41 x^{4} + 24 x^{3} - 71 x^{2} - 70 x^{2} + 70 x)$

Passaggio 1.1.7.2.3

Sottrai $70 x^{2}$ da $- 71 x^{2}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} + 41 x^{4} + 24 x^{3} - 141 x^{2} + 70 x)$

Passaggio 1.1.7.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{3}{4} (6 x^{5}) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{4} (6 x^{5}) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{- 3}{2 (2)} (6 x^{5}) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.1.3

Scomponi $2$ da $6 x^{5}$ .

$\frac{- 3}{2 (2)} (2 (3 x^{5})) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3}{2 \cdot 2} (2 (3 x^{5})) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 3}{2} (3 x^{5}) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.2

$3$ e $\frac{- 3}{2}$ .

$\frac{3 \cdot - 3}{2} x^{5} - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.3

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$\frac{- 9}{2} x^{5} - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.4

$\frac{- 9}{2}$ e $x^{5}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.5

Moltiplica $- \frac{3}{4} (41 x^{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.5.1

Moltiplica $41$ per $- 1$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} - 41 (\frac{3}{4}) x^{4} - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.5.2

$- 41$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 41 \cdot 3}{4} x^{4} - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.5.3

Moltiplica $- 41$ per $3$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123}{4} x^{4} - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.5.4

$\frac{- 123}{4}$ e $x^{4}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.6

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} + \frac{- 3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.6.2

Scomponi $4$ da $24 x^{3}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} + \frac{- 3}{4} (4 (6 x^{3})) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} + \frac{- 3}{4} (4 (6 x^{3})) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 3 (6 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.7

Moltiplica $6$ per $- 3$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.8

Moltiplica $- \frac{3}{4} (- 141 x^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.8.1

Moltiplica $- 141$ per $- 1$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + 141 (\frac{3}{4}) x^{2} - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.8.2

$141$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{141 \cdot 3}{4} x^{2} - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.8.3

Moltiplica $141$ per $3$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423}{4} x^{2} - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.8.4

$\frac{423}{4}$ e $x^{2}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.9

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.9.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 3}{4} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.9.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (70 x)$

Passaggio 1.1.8.9.3

Scomponi $2$ da $70 x$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 (35 x))$

Passaggio 1.1.8.9.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} (2 (35 x))$

Passaggio 1.1.8.9.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2} (35 x)$

Passaggio 1.1.8.10

$35$ e $\frac{- 3}{2}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{35 \cdot - 3}{2} x$

Passaggio 1.1.8.11

Moltiplica $35$ per $- 3$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 105}{2} x$

Passaggio 1.1.8.12

$\frac{- 105}{2}$ e $x$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 105 x}{2}$

Passaggio 1.1.9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 105 x}{2}$

Passaggio 1.1.9.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9 x^{5}}{2} - \frac{123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 105 x}{2}$

Passaggio 1.1.9.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9 x^{5}}{2} - \frac{123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} - \frac{105 x}{2}$

Passaggio 1.2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$5$

Passaggio 2

Poiché il grado è dispari, le estremità della funzione saranno dirette in direzioni opposte.

Dispari

Passaggio 3

Identifica il coefficiente direttivo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il polinomio, quindi riordinalo da sinistra a destra iniziando dal termine di grado maggiore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{3}{4} \cdot ((x (3 x) + x \cdot - 2) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.1.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x \cdot x + x \cdot - 2) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.1.2.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x \cdot x - 2 \cdot x) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Sposta $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 (x \cdot x) - 2 \cdot x) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x^{2} - 2 \cdot x) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x^{2} - 2 x) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.2

Espandi $(3 x^{2} - 2 x) (2 x + 7)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x^{2} (2 x + 7) - 2 x (2 x + 7)) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x + 7)) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 \cdot 2 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.3.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.3.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 \cdot 2 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.3.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 \cdot 2 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.3.1.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.3.1.4

Moltiplica $7$ per $3$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.3.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 2 \cdot 2 x \cdot x - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.3.1.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1.6.1

Sposta $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 2 \cdot 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.3.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 2 \cdot 2 x^{2} - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.3.1.7

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 4 x^{2} - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.3.1.8

Moltiplica $7$ per $- 2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 4 x^{2} - 14 x) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.3.2

Sottrai $4 x^{2}$ da $21 x^{2}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 17 x^{2} - 14 x) (x + 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.4

Espandi $(6 x^{3} + 17 x^{2} - 14 x) (x + 5)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot 5 + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.1.1

Sposta $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 (x \cdot x^{3}) + 6 x^{3} \cdot 5 + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.5.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 (x^{1} x^{3}) + 6 x^{3} \cdot 5 + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.5.1.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{1 + 3} + 6 x^{3} \cdot 5 + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.5.1.1.3

Somma $1$ e $3$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 6 x^{3} \cdot 5 + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.5.1.2

Moltiplica $5$ per $6$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.5.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.3.1

Sposta $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 (x \cdot x^{2}) + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.5.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 (x^{1} x^{2}) + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.5.1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{1 + 2} + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.5.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{3} + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.5.1.4

Moltiplica $5$ per $17$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{3} + 85 x^{2} - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.5.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.5.1

Sposta $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{3} + 85 x^{2} - 14 (x \cdot x) - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.5.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{3} + 85 x^{2} - 14 x^{2} - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Passaggio 3.1.5.1.6

Moltiplica $5$ per $- 14$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{3} + 85 x^{2} - 14 x^{2} - 70 x) (x - 1))$

Passaggio 3.1.5.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.2.1

Somma $30 x^{3}$ e $17 x^{3}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 47 x^{3} + 85 x^{2} - 14 x^{2} - 70 x) (x - 1))$

Passaggio 3.1.5.2.2

Sottrai $14 x^{2}$ da $85 x^{2}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 47 x^{3} + 71 x^{2} - 70 x) (x - 1))$

Passaggio 3.1.6

Espandi $(6 x^{4} + 47 x^{3} + 71 x^{2} - 70 x) (x - 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{4} x + 6 x^{4} \cdot - 1 + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1.1.1

Sposta $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 (x \cdot x^{4}) + 6 x^{4} \cdot - 1 + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.7.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 (x^{1} x^{4}) + 6 x^{4} \cdot - 1 + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.7.1.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{1 + 4} + 6 x^{4} \cdot - 1 + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.7.1.1.3

Somma $1$ e $4$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} + 6 x^{4} \cdot - 1 + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.7.1.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.7.1.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1.3.1

Sposta $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 (x \cdot x^{3}) + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.7.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 (x^{1} x^{3}) + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.7.1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{1 + 3} + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.7.1.3.3

Somma $1$ e $3$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.7.1.4

Moltiplica $- 1$ per $47$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.7.1.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1.5.1

Sposta $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 (x \cdot x^{2}) + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.7.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 (x^{1} x^{2}) + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.7.1.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{1 + 2} + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.7.1.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.7.1.6

Moltiplica $- 1$ per $71$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} - 71 x^{2} - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.7.1.7

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1.7.1

Sposta $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} - 71 x^{2} - 70 (x \cdot x) - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.7.1.7.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} - 71 x^{2} - 70 x^{2} - 70 x \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.7.1.8

Moltiplica $- 1$ per $- 70$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} - 71 x^{2} - 70 x^{2} + 70 x)$

Passaggio 3.1.7.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.2.1

Somma $- 6 x^{4}$ e $47 x^{4}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} + 41 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} - 71 x^{2} - 70 x^{2} + 70 x)$

Passaggio 3.1.7.2.2

Somma $- 47 x^{3}$ e $71 x^{3}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} + 41 x^{4} + 24 x^{3} - 71 x^{2} - 70 x^{2} + 70 x)$

Passaggio 3.1.7.2.3

Sottrai $70 x^{2}$ da $- 71 x^{2}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} + 41 x^{4} + 24 x^{3} - 141 x^{2} + 70 x)$

Passaggio 3.1.7.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{3}{4} (6 x^{5}) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{4} (6 x^{5}) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{- 3}{2 (2)} (6 x^{5}) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.1.3

Scomponi $2$ da $6 x^{5}$ .

$\frac{- 3}{2 (2)} (2 (3 x^{5})) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3}{2 \cdot 2} (2 (3 x^{5})) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 3}{2} (3 x^{5}) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.2

$3$ e $\frac{- 3}{2}$ .

$\frac{3 \cdot - 3}{2} x^{5} - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.3

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$\frac{- 9}{2} x^{5} - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.4

$\frac{- 9}{2}$ e $x^{5}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.5

Moltiplica $- \frac{3}{4} (41 x^{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.5.1

Moltiplica $41$ per $- 1$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} - 41 (\frac{3}{4}) x^{4} - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.5.2

$- 41$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 41 \cdot 3}{4} x^{4} - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.5.3

Moltiplica $- 41$ per $3$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123}{4} x^{4} - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.5.4

$\frac{- 123}{4}$ e $x^{4}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.6

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} + \frac{- 3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.6.2

Scomponi $4$ da $24 x^{3}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} + \frac{- 3}{4} (4 (6 x^{3})) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} + \frac{- 3}{4} (4 (6 x^{3})) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 3 (6 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.7

Moltiplica $6$ per $- 3$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.8

Moltiplica $- \frac{3}{4} (- 141 x^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.8.1

Moltiplica $- 141$ per $- 1$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + 141 (\frac{3}{4}) x^{2} - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.8.2

$141$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{141 \cdot 3}{4} x^{2} - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.8.3

Moltiplica $141$ per $3$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423}{4} x^{2} - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.8.4

$\frac{423}{4}$ e $x^{2}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} - \frac{3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.9

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.9.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 3}{4} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.9.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (70 x)$

Passaggio 3.1.8.9.3

Scomponi $2$ da $70 x$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 (35 x))$

Passaggio 3.1.8.9.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} (2 (35 x))$

Passaggio 3.1.8.9.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2} (35 x)$

Passaggio 3.1.8.10

$35$ e $\frac{- 3}{2}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{35 \cdot - 3}{2} x$

Passaggio 3.1.8.11

Moltiplica $35$ per $- 3$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 105}{2} x$

Passaggio 3.1.8.12

$\frac{- 105}{2}$ e $x$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 105 x}{2}$

Passaggio 3.1.9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 105 x}{2}$

Passaggio 3.1.9.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9 x^{5}}{2} - \frac{123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 105 x}{2}$

Passaggio 3.1.9.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9 x^{5}}{2} - \frac{123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} - \frac{105 x}{2}$

Passaggio 3.2

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$- \frac{9 x^{5}}{2}$

Passaggio 3.3

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$- \frac{9}{2}$

Passaggio 4

Poiché il coefficiente direttivo è negativo, il grafico scende verso destra.

Negativo

Passaggio 5

Usa il grado della funzione e il segno del coefficiente direttivo per determinare il comportamento.

1. Pari e positivo: sale verso sinistra e verso destra.

2. Pari e negativo: scende verso sinistra e verso destra.

3. Dispari e positivo: scende verso sinistra e sale verso destra.

4. Dispari e negativo: sale verso sinistra e scende verso destra.

Passaggio 6

Determina il comportamento.

Sale verso sinistra e scende verso destra

Passaggio 7