Algebra Esempi

$(- 3 \sqrt{- 81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $- 81$ come $- 1 (81)$ .

$- 3 \sqrt{- 1 (81)} (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (81)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Passaggio 1.4

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 1 (9)}) + 9 i$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (9)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Passaggio 1.7

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{9^{2}}) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Passaggio 1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$- 3 (i \cdot 9) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Passaggio 1.9

Sposta $9$ alla sinistra di $i$ .

$- 3 (9 \cdot i) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Passaggio 1.10

Moltiplica $9$ per $- 3$ .

$- 27 i (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Passaggio 1.11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- 27 i (- 5 + i \cdot \sqrt{3^{2}}) + 9 i$

Passaggio 1.11.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$- 27 i (- 5 + i \cdot 3) + 9 i$

Passaggio 1.11.3

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$- 27 i (- 5 + 3 i) + 9 i$

Passaggio 1.12

Applica la proprietà distributiva.

$- 27 i \cdot - 5 - 27 i (3 i) + 9 i$

Passaggio 1.13

Moltiplica $- 5$ per $- 27$ .

$135 i - 27 i (3 i) + 9 i$

Passaggio 1.14

Moltiplica $- 27 i (3 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.1

Moltiplica $3$ per $- 27$ .

$135 i - 81 i i + 9 i$

Passaggio 1.14.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$135 i - 81 (i^{1} i) + 9 i$

Passaggio 1.14.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$135 i - 81 (i^{1} i^{1}) + 9 i$

Passaggio 1.14.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$135 i - 81 i^{1 + 1} + 9 i$

Passaggio 1.14.5

Somma $1$ e $1$ .

$135 i - 81 i^{2} + 9 i$

Passaggio 1.15

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.15.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$135 i - 81 \cdot - 1 + 9 i$

Passaggio 1.15.2

Moltiplica $- 81$ per $- 1$ .

$135 i + 81 + 9 i$

Passaggio 2

Somma $135 i$ e $9 i$ .

$81 + 144 i$