Algebra Esempi

$\frac{\frac{6 x^{2} - 6}{8 x^{2} + 8 x}}{\frac{3 - 3 x}{4 x^{2} + 4 x}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{6 x^{2} - 6}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $6$ da $6 x^{2} - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $6$ da $6 x^{2}$ .

$\frac{6 (x^{2}) - 6}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $6$ da $- 6$ .

$\frac{6 (x^{2}) + 6 (- 1)}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $6$ da $6 (x^{2}) + 6 (- 1)$ .

$\frac{6 (x^{2} - 1)}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{6 (x^{2} - 1^{2})}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{6 (x + 1) (x - 1)}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $8 x$ da $8 x^{2} + 8 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $8 x$ da $8 x^{2}$ .

$\frac{6 (x + 1) (x - 1)}{8 x (x) + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $8 x$ da $8 x$ .

$\frac{6 (x + 1) (x - 1)}{8 x (x) + 8 x (1)} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $8 x$ da $8 x (x) + 8 x (1)$ .

$\frac{6 (x + 1) (x - 1)}{8 x (x + 1)} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $6$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $6 (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{2 (3 (x + 1) (x - 1))}{8 x (x + 1)} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $2$ da $8 x (x + 1)$ .

$\frac{2 (3 (x + 1) (x - 1))}{2 (4 x (x + 1))} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 (x + 1) (x - 1))}{2 (4 x (x + 1))} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{4 x (x + 1)} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{4 x (x + 1)} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Passaggio 3.4

Scomponi $4 x$ da $4 x^{2} + 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $4 x$ da $4 x^{2}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x) + 4 x}{3 - 3 x}$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $4 x$ da $4 x$ .

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x) + 4 x (1)}{3 - 3 x}$

Passaggio 3.4.3

Scomponi $4 x$ da $4 x (x) + 4 x (1)$ .

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{3 - 3 x}$

Passaggio 3.5

Scomponi $3$ da $3 - 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{3 (1) - 3 x}$

Passaggio 3.5.2

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{3 (1) + 3 (- x)}$

Passaggio 3.5.3

Scomponi $3$ da $3 (1) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{3 (1 - x)}$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{3 (1 - x)}$

Passaggio 3.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 1}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{1 - x}$

Passaggio 3.7

Elimina il fattore comune di $4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 1}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{1 - x}$

Passaggio 3.7.2

Riscrivi l'espressione.

$(x - 1) \frac{x + 1}{1 - x}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $x - 1$ per $\frac{x + 1}{1 - x}$ .

$\frac{(x - 1) (x + 1)}{1 - x}$

Passaggio 3.9

Elimina il fattore comune di $x - 1$ e $1 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1) (x + 1)}{1 - x}$

Passaggio 3.9.2

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (1)) (x + 1)}{1 - x}$

Passaggio 3.9.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (- x + 1) (x + 1)}{1 - x}$

Passaggio 3.9.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (- x + 1) (x + 1)}{- x + 1}$

Passaggio 3.9.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (- x + 1) (x + 1)}{- x + 1}$

Passaggio 3.9.6

Dividi $- 1 (x + 1)$ per $1$ .

$- 1 (x + 1)$

Passaggio 3.10

Riscrivi $- 1 (x + 1)$ come $- (x + 1)$ .

$- (x + 1)$

Passaggio 3.11

Applica la proprietà distributiva.

$- x - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.12

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- x - 1$