Algebra Esempi

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x^{2} - 9 x}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x^{2} - 9 x}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$x^{2} - 18 x + 81 = 0$

Passaggio 1.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.2.2.1.1

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$x^{2} - 18 x + 9^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2.1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

Passaggio 1.2.2.1.3

Riscrivi il polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2.1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 9$ .

${(x - 9)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Poni $x - 9$ uguale a $0$ .

$x - 9 = 0$

Passaggio 1.2.2.3

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 9$

Passaggio 1.2.3

Escludi le soluzioni che non rendono $0 = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x^{2} - 9 x}$ vera.

$Nessuna soluzione$

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 18 \cdot 0 + 81}{{(0)}^{2} - 9 \cdot 0}$

Passaggio 2.2

L'equazione ha una frazione indefinita.

Indefinito

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 4