Algebra Esempi

$f (x) = {(3 x^{2} - 5 x + 1)}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema multinomiale.

$f (x) = {(3 x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{2}$ .

$f (x) = 3^{3} {(x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f (x) = 27 {(x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x) = 27 x^{2 \cdot 3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$f (x) = 27 x^{6} + 3 {(3 x^{2})}^{2} (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (x) = 27 x^{6} + 3 \cdot (- 5 {(3 x^{2})}^{2} x) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 15 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.6

Applica la regola del prodotto a $3 x^{2}$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 15 (3^{2} {(x^{2})}^{2}) x + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.7

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 15 (9 {(x^{2})}^{2}) x + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 15 (9 x^{2 \cdot 2}) x + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 15 (9 x^{4}) x + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Sposta $x$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 15 (9 (x \cdot x^{4})) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 2.1.9.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = 27 x^{6} - 15 (9 x^{1 + 4}) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.9.3

Somma $1$ e $4$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 15 (9 x^{5}) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $9$ per $- 15$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $3$ per $3$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 9 x^{2} {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.12

Applica la regola del prodotto a $- 5 x$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 9 x^{2} ({(- 5)}^{2} x^{2}) + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.13

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 9 \cdot ({(- 5)}^{2} x^{2} x^{2}) + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.14

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.14.1

Sposta $x^{2}$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 9 \cdot ({(- 5)}^{2} (x^{2} x^{2})) + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.14.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 9 \cdot ({(- 5)}^{2} x^{2 + 2}) + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.14.3

Somma $2$ e $2$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 9 \cdot ({(- 5)}^{2} x^{4}) + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.15

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 9 \cdot (25 x^{4}) + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.16

Moltiplica $9$ per $25$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.17

Applica la regola del prodotto a $- 5 x$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} + {(- 5)}^{3} x^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.18

Eleva $- 5$ alla potenza di $3$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.19

Applica la regola del prodotto a $3 x^{2}$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 3 (3^{2} {(x^{2})}^{2}) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.20

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.20.1

Sposta $3^{2}$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 3^{2} \cdot (3 {(x^{2})}^{2}) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.20.2

Moltiplica $3^{2}$ per $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.20.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 2.1.20.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 3^{2 + 1} {(x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.20.3

Somma $2$ e $1$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 3^{3} {(x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.21

Semplifica $3^{3} {(x^{2})}^{2} \cdot 1$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 3^{3} {(x^{2})}^{2} + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.22

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 {(x^{2})}^{2} + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.23

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.23.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{2 \cdot 2} + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.23.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.24

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.24.1

Sposta $x$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} + 6 (3 (x \cdot x^{2})) \cdot - 5 \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.24.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.24.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} + 6 (3 (x \cdot x^{2})) \cdot - 5 \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.24.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} + 6 (3 x^{1 + 2}) \cdot - 5 \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.24.3

Somma $1$ e $2$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} + 6 (3 x^{3}) \cdot - 5 \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.25

Semplifica $6 (3 x^{3}) \cdot - 5 \cdot 1$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} + 6 (3 x^{3}) \cdot - 5 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.26

Moltiplica $3$ per $6$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} + 18 x^{3} \cdot - 5 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.27

Moltiplica $- 5$ per $18$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.28

Applica la regola del prodotto a $- 5 x$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 3 ({(- 5)}^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.29

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 3 (25 x^{2}) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.30

Moltiplica $25$ per $3$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.31

Moltiplica $75$ per $1$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.32

Moltiplica $3$ per $3$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 x^{2} \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.33

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 x^{2} \cdot 1 + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.34

Moltiplica $9$ per $1$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 x^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.35

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 x^{2} - 15 x \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Passaggio 2.1.36

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 x^{2} - 15 x \cdot 1 + 1^{3}$

Passaggio 2.1.37

Moltiplica $- 15$ per $1$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 x^{2} - 15 x + 1^{3}$

Passaggio 2.1.38

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 x^{2} - 15 x + 1$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $225 x^{4}$ e $27 x^{4}$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 252 x^{4} - 125 x^{3} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 x^{2} - 15 x + 1$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $90 x^{3}$ da $- 125 x^{3}$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 252 x^{4} - 215 x^{3} + 75 x^{2} + 9 x^{2} - 15 x + 1$

Passaggio 2.2.3

Somma $75 x^{2}$ e $9 x^{2}$ .

$f (x) = 27 x^{6} - 135 x^{5} + 252 x^{4} - 215 x^{3} + 84 x^{2} - 15 x + 1$

Passaggio 3