Algebra Esempi

${(\frac{2^{15} \cdot 7^{12}}{7 \cdot {(2^{2})}^{4} \cdot 7^{4} \cdot 2})}^{3}$

Passaggio 1

Moltiplica $7$ per $7^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $7^{4}$ .

${(\frac{2^{15} \cdot 7^{12}}{7^{4} \cdot 7 \cdot {(2^{2})}^{4} \cdot 2})}^{3}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $7^{4}$ per $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Eleva $7$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{2^{15} \cdot 7^{12}}{7^{4} \cdot 7^{1} \cdot {(2^{2})}^{4} \cdot 2})}^{3}$

Passaggio 1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2^{15} \cdot 7^{12}}{7^{4 + 1} \cdot {(2^{2})}^{4} \cdot 2})}^{3}$

Passaggio 1.3

Somma $4$ e $1$ .

${(\frac{2^{15} \cdot 7^{12}}{7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4} \cdot 2})}^{3}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $2^{15}$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2^{15} \cdot 7^{12}$ .

${(\frac{2 (2^{14} \cdot 7^{12})}{7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4} \cdot 2})}^{3}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $2$ da $7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4} \cdot 2$ .

${(\frac{2 (2^{14} \cdot 7^{12})}{2 \cdot (7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4})})}^{3}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2 (2^{14} \cdot 7^{12})}{2 \cdot (7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4})})}^{3}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2^{14} \cdot 7^{12}}{7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4}})}^{3}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $7^{12}$ e $7^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $7^{5}$ da $2^{14} \cdot 7^{12}$ .

${(\frac{7^{5} (2^{14} \cdot 7^{7})}{7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4}})}^{3}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $7^{5}$ da $7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4}$ .

${(\frac{7^{5} (2^{14} \cdot 7^{7})}{7^{5} ({(2^{2})}^{4})})}^{3}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{7^{5} (2^{14} \cdot 7^{7})}{7^{5} {(2^{2})}^{4}})}^{3}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2^{14} \cdot 7^{7}}{{(2^{2})}^{4}})}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $2$ alla potenza di $14$ .

${(\frac{16384 \cdot 7^{7}}{{(2^{2})}^{4}})}^{3}$

Passaggio 3.2

Eleva $7$ alla potenza di $7$ .

${(\frac{16384 \cdot 823543}{{(2^{2})}^{4}})}^{3}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{16384 \cdot 823543}{2^{2 \cdot 4}})}^{3}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

${(\frac{16384 \cdot 823543}{2^{8}})}^{3}$

Passaggio 4.2

Eleva $2$ alla potenza di $8$ .

${(\frac{16384 \cdot 823543}{256})}^{3}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $16384$ per $823543$ .

${(\frac{13492928512}{256})}^{3}$

Passaggio 5.2

Dividi $13492928512$ per $256$ .

$52706752^{3}$

Passaggio 5.3

Eleva $52706752$ alla potenza di $3$ .

$146419446994248000000000$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$146419446994248000000000$

Forma decimale:

$1.46419446 \cdot 10^{23}$