Algebra Esempi

$\frac{1}{2} (x - 1) - (x - 3) = \frac{1}{3} (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot (x - 1) - (x - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 1 - (x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.1.2

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1 - (x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.1.3

$\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} - (x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} - (x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} - x - - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} - x + 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.3

$- x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 + \frac{x - x \cdot 2 - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$3 + \frac{x - 2 x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.7

Sottrai $2 x$ da $x$ .

$3 + \frac{- x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.8

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{- x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{- x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.9.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 \cdot 2 - x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 - x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.10.2

Sottrai $1$ da $6$ .

$\frac{- x + 5}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.11

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- (x) + 5}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.11.2

Riscrivi $5$ come $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.11.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x - 5)}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.11.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.4.1

Riscrivi $- (x - 5)$ come $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{- 1 (x - 5)}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 1.11.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{6}$

Passaggio 2.1.2

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{6}$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{6}$

Passaggio 2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + 1 + \frac{1}{6}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + \frac{6}{6} + \frac{1}{6}$

Passaggio 2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + \frac{6 + 1}{6}$

Passaggio 2.2.3

Somma $6$ e $1$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + \frac{7}{6}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{x}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x - 5}{2} - \frac{x}{3} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{x - 5}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{x - 5}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- (x - 5) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(- x - - 5) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$\frac{(- x + 5) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- x \cdot 3 + 5 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.6.4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 5 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.6.5

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{- 3 x + 15 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.6.6

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 15 - 2 x}{6} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.6.7

Sottrai $2 x$ da $- 3 x$ .

$\frac{- 5 x + 15}{6} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.6.8

Scomponi $5$ da $- 5 x + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.8.1

Scomponi $5$ da $- 5 x$ .

$\frac{5 (- x) + 15}{6} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.6.8.2

Scomponi $5$ da $15$ .

$\frac{5 (- x) + 5 (3)}{6} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.6.8.3

Scomponi $5$ da $5 (- x) + 5 (3)$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{6} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.7

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{5 (- (x) + 3)}{6} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.8

Riscrivi $3$ come $- 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 3))}{6} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.9

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (x - 3))}{6} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.10

Riscrivi $- (x - 3)$ come $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{5 (- 1 (x - 3))}{6} = \frac{7}{6}$

Passaggio 3.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 (x - 3)}{6} = \frac{7}{6}$

Passaggio 4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- 5 (x - 3) = 7$

Passaggio 5

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 (x - 3) = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 (x - 3) = 7$ .

$\frac{- 5 (x - 3)}{- 5} = \frac{7}{- 5}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 (x - 3)}{- 5} = \frac{7}{- 5}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x - 3$ per $1$ .

$x - 3 = \frac{7}{- 5}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x - 3 = - \frac{7}{5}$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \frac{7}{5} + 3$

Passaggio 6.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{7}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 6.3

$3$ e $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{7}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}$

Passaggio 6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 7 + 3 \cdot 5}{5}$

Passaggio 6.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$x = \frac{- 7 + 15}{5}$

Passaggio 6.5.2

Somma $- 7$ e $15$ .

$x = \frac{8}{5}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{8}{5}$

Forma decimale:

$x = 1.6$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{3}{5}$