Algebra Esempi

$\frac{9 z - 4}{5} \leq \frac{7 z + 2}{4}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{9 z - 4}{5} \cdot 5 \leq \frac{7 z + 2}{4} \cdot 5$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 z - 4}{5} \cdot 5 \leq \frac{7 z + 2}{4} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$9 z - 4 \leq \frac{7 z + 2}{4} \cdot 5$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{7 z + 2}{4} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

$\frac{7 z + 2}{4}$ e $5$ .

$9 z - 4 \leq \frac{(7 z + 2) \cdot 5}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $7 z + 2$ .

$9 z - 4 \leq \frac{5 (7 z + 2)}{4}$

Passaggio 3

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$(9 z - 4) \cdot 4 \leq \frac{5 (7 z + 2)}{4} \cdot 4$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $(9 z - 4) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 z \cdot 4 - 4 \cdot 4 \leq \frac{5 (7 z + 2)}{4} \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Moltiplica $4$ per $9$ .

$36 z - 4 \cdot 4 \leq \frac{5 (7 z + 2)}{4} \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$36 z - 16 \leq \frac{5 (7 z + 2)}{4} \cdot 4$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $\frac{5 (7 z + 2)}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$36 z - 16 \leq \frac{5 (7 z + 2)}{4} \cdot 4$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$36 z - 16 \leq 5 (7 z + 2)$

Passaggio 3.2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$36 z - 16 \leq 5 (7 z) + 5 \cdot 2$

Passaggio 3.2.2.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.3.1

Moltiplica $7$ per $5$ .

$36 z - 16 \leq 35 z + 5 \cdot 2$

Passaggio 3.2.2.1.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$36 z - 16 \leq 35 z + 10$

Passaggio 3.3

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $35 z$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$36 z - 16 - 35 z \leq 10$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $35 z$ da $36 z$ .

$z - 16 \leq 10$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Aggiungi $16$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$z \leq 10 + 16$

Passaggio 3.3.2.2

Somma $10$ e $16$ .

$z \leq 26$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$z \leq 26$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 26]$