Algebra Esempi

$\frac{12}{25} - \frac{3 b}{10} < \frac{1}{2} - \frac{b}{5}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $b$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Aggiungi $\frac{b}{5}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{12}{25} - \frac{3 b}{10} + \frac{b}{5} < \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{b}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12}{25} - \frac{3 b}{10} + \frac{b}{5} \cdot \frac{2}{2} < \frac{1}{2}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{b}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12}{25} - \frac{3 b}{10} + \frac{b \cdot 2}{5 \cdot 2} < \frac{1}{2}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{12}{25} - \frac{3 b}{10} + \frac{b \cdot 2}{10} < \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{12}{25} + \frac{- 3 b + b \cdot 2}{10} < \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5

Somma $- 3 b$ e $b \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Riordina $b$ e $2$ .

$\frac{12}{25} + \frac{- 3 b + 2 \cdot b}{10} < \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5.2

Somma $- 3 b$ e $2 \cdot b$ .

$\frac{12}{25} + \frac{- b}{10} < \frac{1}{2}$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{12}{25} - \frac{b}{10} < \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{12}{25}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{b}{10} < \frac{1}{2} - \frac{12}{25}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{b}{10} < \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{25} - \frac{12}{25}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $- \frac{12}{25}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{b}{10} < \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{25} - \frac{12}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $50$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{b}{10} < \frac{25}{2 \cdot 25} - \frac{12}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $25$ .

$- \frac{b}{10} < \frac{25}{50} - \frac{12}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $\frac{12}{25}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{b}{10} < \frac{25}{50} - \frac{12 \cdot 2}{25 \cdot 2}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $25$ per $2$ .

$- \frac{b}{10} < \frac{25}{50} - \frac{12 \cdot 2}{50}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{b}{10} < \frac{25 - 12 \cdot 2}{50}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $- 12$ per $2$ .

$- \frac{b}{10} < \frac{25 - 24}{50}$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $24$ da $25$ .

$- \frac{b}{10} < \frac{1}{50}$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{b}{10} < \frac{1}{50}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{b}{10} < \frac{1}{50}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{b}{10}}{- 1} > \frac{\frac{1}{50}}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{b}{10}}{1} > \frac{\frac{1}{50}}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $\frac{b}{10}$ per $1$ .

$\frac{b}{10} > \frac{\frac{1}{50}}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\frac{1}{50}}{- 1}$ .

$\frac{b}{10} > - 1 \cdot \frac{1}{50}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot \frac{1}{50}$ come $- \frac{1}{50}$ .

$\frac{b}{10} > - \frac{1}{50}$

Passaggio 4

Moltiplica ogni lato per $10$ .

$\frac{b}{10} \cdot 10 > - \frac{1}{50} \cdot 10$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b}{10} \cdot 10 > - \frac{1}{50} \cdot 10$

Passaggio 5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$b > - \frac{1}{50} \cdot 10$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- \frac{1}{50} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{50}$ nel numeratore.

$b > \frac{- 1}{50} \cdot 10$

Passaggio 5.2.1.1.2

Scomponi $10$ da $50$ .

$b > \frac{- 1}{10 (5)} \cdot 10$

Passaggio 5.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$b > \frac{- 1}{10 \cdot 5} \cdot 10$

Passaggio 5.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$b > \frac{- 1}{5}$

Passaggio 5.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b > - \frac{1}{5}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$b > - \frac{1}{5}$

Notazione degli intervalli:

$(- \frac{1}{5}, \infty)$