Algebra Esempi

$f (x) = \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{3} - 5 x^{2}}$

Passaggio 1

Sostituisci $- 2$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Semplifica $\frac{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{4 - 4 \cdot - 2 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$y = \frac{4 + 8 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 2.2.1.3

Somma $4$ e $8$ .

$y = \frac{12 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 2.2.1.4

Somma $12$ e $4$ .

$y = \frac{16}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$y = \frac{16}{- 8 - 5 {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 2.2.2.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{16}{- 8 - 5 \cdot 4}$

Passaggio 2.2.2.3

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$y = \frac{16}{- 8 - 20}$

Passaggio 2.2.2.4

Sottrai $20$ da $- 8$ .

$y = \frac{16}{- 28}$

Passaggio 2.2.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Elimina il fattore comune di $16$ e $- 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$y = \frac{4 (4)}{- 28}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $- 28$ .

$y = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 7}$

Passaggio 2.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 7}$

Passaggio 2.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{4}{- 7}$

Passaggio 2.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{4}{7}$

Passaggio 3

Sostituisci $- 1$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Semplifica $\frac{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{1 - 4 \cdot - 1 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$y = \frac{1 + 4 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 4.2.1.3

Somma $1$ e $4$ .

$y = \frac{5 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 4.2.1.4

Somma $5$ e $4$ .

$y = \frac{9}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$y = \frac{9}{- 1 - 5 {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{9}{- 1 - 5 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.2.3

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$y = \frac{9}{- 1 - 5}$

Passaggio 4.2.2.4

Sottrai $5$ da $- 1$ .

$y = \frac{9}{- 6}$

Passaggio 4.2.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune di $9$ e $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$y = \frac{3 (3)}{- 6}$

Passaggio 4.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2}$

Passaggio 4.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2}$

Passaggio 4.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{3}{- 2}$

Passaggio 4.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3}{2}$

Passaggio 5

Sostituisci $1$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{{(1)}^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{{(1)}^{3} - 5 {(1)}^{2}}$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{{(1)}^{3} - 5 {(1)}^{2}}$

Passaggio 6.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{1^{3} - 5 {(1)}^{2}}$

Passaggio 6.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{1^{3} - 5 \cdot 1^{2}}$

Passaggio 6.4

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(1)}^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{{(1)}^{3} - 5 {(1)}^{2}}$

Passaggio 6.5

Semplifica $\frac{{(1)}^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{{(1)}^{3} - 5 {(1)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = \frac{1 - 4 \cdot 1 + 4}{1^{3} - 5 \cdot 1^{2}}$

Passaggio 6.5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$y = \frac{1 - 4 + 4}{1^{3} - 5 \cdot 1^{2}}$

Passaggio 6.5.1.3

Sottrai $4$ da $1$ .

$y = \frac{- 3 + 4}{1^{3} - 5 \cdot 1^{2}}$

Passaggio 6.5.1.4

Somma $- 3$ e $4$ .

$y = \frac{1}{1^{3} - 5 \cdot 1^{2}}$

Passaggio 6.5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = \frac{1}{1 - 5 \cdot 1^{2}}$

Passaggio 6.5.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = \frac{1}{1 - 5 \cdot 1}$

Passaggio 6.5.2.3

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$y = \frac{1}{1 - 5}$

Passaggio 6.5.2.4

Sottrai $5$ da $1$ .

$y = \frac{1}{- 4}$

Passaggio 6.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{4}$

Passaggio 7

Sostituisci $2$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{{(2)}^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{{(2)}^{3} - 5 {(2)}^{2}}$

Passaggio 8

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{2^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{{(2)}^{3} - 5 {(2)}^{2}}$

Passaggio 8.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{2^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{2^{3} - 5 {(2)}^{2}}$

Passaggio 8.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{2^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{2^{3} - 5 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 8.4

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(2)}^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{{(2)}^{3} - 5 {(2)}^{2}}$

Passaggio 8.5

Semplifica $\frac{{(2)}^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{{(2)}^{3} - 5 {(2)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{4 - 4 \cdot 2 + 4}{2^{3} - 5 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 8.5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$y = \frac{4 - 8 + 4}{2^{3} - 5 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 8.5.1.3

Sottrai $8$ da $4$ .

$y = \frac{- 4 + 4}{2^{3} - 5 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 8.5.1.4

Somma $- 4$ e $4$ .

$y = \frac{0}{2^{3} - 5 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 8.5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$y = \frac{0}{8 - 5 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 8.5.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{0}{8 - 5 \cdot 4}$

Passaggio 8.5.2.3

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$y = \frac{0}{8 - 20}$

Passaggio 8.5.2.4

Sottrai $20$ da $8$ .

$y = \frac{0}{- 12}$

Passaggio 8.5.3

Dividi $0$ per $- 12$ .

$y = 0$

Passaggio 9

Questa è una tabella dei valori possibili da usare quando si rappresenta graficamente l'equazione.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{4}{7} \\ - 1 & - \frac{3}{2} \\ 1 & - \frac{1}{4} \\ 2 & 0 \end{array}$

Passaggio 10