Algebra Esempi

${(2 x + \frac{1}{2})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(2 x + \frac{1}{2})}^{2}$ come $(2 x + \frac{1}{2}) (2 x + \frac{1}{2})$ .

$(2 x + \frac{1}{2}) (2 x + \frac{1}{2})$

Passaggio 2

Espandi $(2 x + \frac{1}{2}) (2 x + \frac{1}{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x + \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} (2 x + \frac{1}{2})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (2 x + \frac{1}{2})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$4 x^{2} + 2 (x) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$4 x^{2} + 2 x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} + x + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.5.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$4 x^{2} + x + \frac{1}{2} (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$4 x^{2} + x + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} + x + x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 3.1.6.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$4 x^{2} + x + x + \frac{1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2} + x + x + \frac{1}{4}$

Passaggio 3.2

Somma $x$ e $x$ .

$4 x^{2} + 2 x + \frac{1}{4}$