Algebra Esempi

$3 \sqrt{2 y^{3}} \cdot 7 \sqrt{18 y}$

Passaggio 1

Riscrivi $2 y^{3}$ come $y^{2} \cdot (2 y)$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $y^{2}$ .

$3 \sqrt{2 (y^{2} y)} \cdot (7 \sqrt{18 y})$

Passaggio 1.2

Riordina $2$ e $y^{2}$ .

$3 \sqrt{y^{2} \cdot 2 y} \cdot (7 \sqrt{18 y})$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$3 \sqrt{y^{2} \cdot (2 y)} \cdot (7 \sqrt{18 y})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$3 (y \sqrt{2 y}) \cdot (7 \sqrt{18 y})$

Passaggio 3

Riscrivi $18 y$ come $3^{2} \cdot (2 y)$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$3 y \sqrt{2 y} \cdot (7 \sqrt{9 (2) y})$

Passaggio 3.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$3 y \sqrt{2 y} \cdot (7 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y})$

Passaggio 3.3

Aggiungi le parentesi.

$3 y \sqrt{2 y} \cdot (7 \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)})$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$3 y \sqrt{2 y} \cdot (7 (3 \sqrt{2 y}))$

Passaggio 5

Moltiplica $3$ per $7$ .

$3 y \sqrt{2 y} \cdot (21 \sqrt{2 y})$

Passaggio 6

Moltiplica $3 y \sqrt{2 y} (21 \sqrt{2 y})$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $21$ per $3$ .

$63 y \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{2 y}$ alla potenza di $1$ .

$63 y ({\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y})$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{2 y}$ alla potenza di $1$ .

$63 y ({\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1})$

Passaggio 6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$63 y {\sqrt{2 y}}^{1 + 1}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$63 y {\sqrt{2 y}}^{2}$

Passaggio 7

Riscrivi ${\sqrt{2 y}}^{2}$ come $2 y$ .

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Passaggio 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 y}$ come ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$63 y {({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$63 y {(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$63 y {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.4.1

Elimina il fattore comune.

$63 y {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$63 y {(2 y)}^{1}$

Passaggio 7.5

Semplifica.

$63 y (2 y)$

Passaggio 8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$63 \cdot 2 y \cdot y$

Passaggio 9

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $y$ .

$63 \cdot 2 (y \cdot y)$

Passaggio 9.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$63 \cdot 2 y^{2}$

Passaggio 10

Moltiplica $63$ per $2$ .

$126 y^{2}$