Algebra Esempi

$3 x - y + z = 3$ $- x + y + 2 z = 0$ $- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y + z = 3 - 3 x$

$- x + y + 2 z = 0$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

Passaggio 1.2

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z = 3 - 3 x + y$

$- x + y + 2 z = 0$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

$z = 3 - 3 x + y$

$- x + y + 2 z = 0$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $3 - 3 x + y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $- x + y + 2 z = 0$ con $3 - 3 x + y$ .

$- x + y + 2 (3 - 3 x + y) = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- x + y + 2 (3 - 3 x + y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- x + y + 2 \cdot 3 + 2 (- 3 x) + 2 y = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- x + y + 6 + 2 (- 3 x) + 2 y = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$- x + y + 6 - 6 x + 2 y = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

$- x + y + 6 - 6 x + 2 y = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

$- x + y + 6 - 6 x + 2 y = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $6 x$ da $- x$ .

$- 7 x + y + 6 + 2 y = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $y$ e $2 y$ .

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$ con $3 - 3 x + y$ .

$- 5 x + 3 y + 2 (3 - 3 x + y) = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $- 5 x + 3 y + 2 (3 - 3 x + y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 5 x + 3 y + 2 \cdot 3 + 2 (- 3 x) + 2 y = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- 5 x + 3 y + 6 + 2 (- 3 x) + 2 y = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$- 5 x + 3 y + 6 - 6 x + 2 y = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 6 - 6 x + 2 y = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 6 - 6 x + 2 y = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Sottrai $6 x$ da $- 5 x$ .

$- 11 x + 3 y + 6 + 2 y = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $3 y$ e $2 y$ .

$- 11 x + 5 y + 6 = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 11 x + 5 y + 6 = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 11 x + 5 y + 6 = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 11 x + 5 y + 6 = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 11 x + 5 y + 6 = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $- 11 x + 5 y + 6 = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $5 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 11 x + 6 = - 2 - 5 y$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 11 x = - 2 - 5 y - 6$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $6$ da $- 2$ .

$- 11 x = - 5 y - 8$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 11 x = - 5 y - 8$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 11$ ciascun termine in $- 11 x = - 5 y - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 11$ ciascun termine in $- 11 x = - 5 y - 8$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 5 y}{- 11} + \frac{- 8}{- 11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 5 y}{- 11} + \frac{- 8}{- 11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5 y}{- 11} + \frac{- 8}{- 11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$x = \frac{- 5 y}{- 11} + \frac{- 8}{- 11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$x = \frac{- 5 y}{- 11} + \frac{- 8}{- 11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{- 8}{- 11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 3.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 7 x + 3 y + 6 = 0$ con $\frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$ .

$- 7 (\frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}) + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 7 (\frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}) + 3 y + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 7 \frac{5 y}{11} - 7 (\frac{8}{11}) + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- 7 \frac{5 y}{11}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

$- 7$ e $\frac{5 y}{11}$ .

$\frac{- 7 (5 y)}{11} - 7 (\frac{8}{11}) + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Moltiplica $5$ per $- 7$ .

$\frac{- 35 y}{11} - 7 (\frac{8}{11}) + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$\frac{- 35 y}{11} - 7 (\frac{8}{11}) + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $- 7 (\frac{8}{11})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1

$- 7$ e $\frac{8}{11}$ .

$\frac{- 35 y}{11} + \frac{- 7 \cdot 8}{11} + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.1.3.2

Moltiplica $- 7$ per $8$ .

$\frac{- 35 y}{11} + \frac{- 56}{11} + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$\frac{- 35 y}{11} + \frac{- 56}{11} + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{35 y}{11} + \frac{- 56}{11} + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{35 y}{11} - \frac{56}{11} + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$- \frac{35 y}{11} - \frac{56}{11} + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$- \frac{35 y}{11} - \frac{56}{11} + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $3 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{35 y}{11} + 3 y \cdot \frac{11}{11} - \frac{56}{11} + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.3

$3 y$ e $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{35 y}{11} + \frac{3 y \cdot 11}{11} - \frac{56}{11} + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 35 y + 3 y \cdot 11}{11} - \frac{56}{11} + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 + \frac{- 35 y + 3 y \cdot 11 - 56}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.6

Moltiplica $11$ per $3$ .

$6 + \frac{- 35 y + 33 y - 56}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.7

Somma $- 35 y$ e $33 y$ .

$6 + \frac{- 2 y - 56}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.8

Scomponi $2$ da $- 2 y - 56$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.8.1

Scomponi $2$ da $- 2 y$ .

$6 + \frac{2 (- y) - 56}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.8.2

Scomponi $2$ da $- 56$ .

$6 + \frac{2 (- y) + 2 (- 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.8.3

Scomponi $2$ da $2 (- y) + 2 (- 28)$ .

$6 + \frac{2 (- y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$6 + \frac{2 (- y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.9

Per scrivere $6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{11}{11}$ .

$6 \cdot \frac{11}{11} + \frac{2 (- y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.10.1

$6$ e $\frac{11}{11}$ .

$\frac{6 \cdot 11}{11} + \frac{2 (- y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.10.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 \cdot 11 + 2 (- y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$\frac{6 \cdot 11 + 2 (- y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.11.1

Scomponi $2$ da $6 \cdot 11 + 2 (- y - 28)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.11.1.1

Scomponi $2$ da $6 \cdot 11$ .

$\frac{2 (3 \cdot 11) + 2 (- y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.11.1.2

Scomponi $2$ da $2 (3 \cdot 11) + 2 (- y - 28)$ .

$\frac{2 (3 \cdot 11 - y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$\frac{2 (3 \cdot 11 - y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.11.2

Moltiplica $3$ per $11$ .

$\frac{2 (33 - y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.11.3

Sottrai $28$ da $33$ .

$\frac{2 (- y + 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$\frac{2 (- y + 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.12

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.12.1

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{2 (- (y) + 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.12.2

Riscrivi $5$ come $- 1 (- 5)$ .

$\frac{2 (- (y) - 1 \cdot - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.12.3

Scomponi $- 1$ da $- (y) - 1 (- 5)$ .

$\frac{2 (- (y - 5))}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.12.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.12.4.1

Riscrivi $- (y - 5)$ come $- 1 (y - 5)$ .

$\frac{2 (- 1 (y - 5))}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.2.1.12.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $z = 3 - 3 x + y$ con $\frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$ .

$z = 3 - 3 (\frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}) + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $3 - 3 (\frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}) + y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$z = 3 - 3 \frac{5 y}{11} - 3 (\frac{8}{11}) + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $- 3 \frac{5 y}{11}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.2.1

$- 3$ e $\frac{5 y}{11}$ .

$z = 3 + \frac{- 3 (5 y)}{11} - 3 (\frac{8}{11}) + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.1.2.2

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$z = 3 + \frac{- 15 y}{11} - 3 (\frac{8}{11}) + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 + \frac{- 15 y}{11} - 3 (\frac{8}{11}) + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.1.3

Moltiplica $- 3 (\frac{8}{11})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.3.1

$- 3$ e $\frac{8}{11}$ .

$z = 3 + \frac{- 15 y}{11} + \frac{- 3 \cdot 8}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.1.3.2

Moltiplica $- 3$ per $8$ .

$z = 3 + \frac{- 15 y}{11} + \frac{- 24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 + \frac{- 15 y}{11} + \frac{- 24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = 3 - \frac{15 y}{11} + \frac{- 24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = 3 - \frac{15 y}{11} - \frac{24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - \frac{15 y}{11} - \frac{24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - \frac{15 y}{11} - \frac{24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{11}{11}$ .

$z = - \frac{15 y}{11} + 3 \cdot \frac{11}{11} - \frac{24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.3

$3$ e $\frac{11}{11}$ .

$z = - \frac{15 y}{11} + \frac{3 \cdot 11}{11} - \frac{24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = - \frac{15 y}{11} + \frac{3 \cdot 11 - 24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.5.1

Moltiplica $3$ per $11$ .

$z = - \frac{15 y}{11} + \frac{33 - 24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.5.2

Sottrai $24$ da $33$ .

$z = - \frac{15 y}{11} + \frac{9}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - \frac{15 y}{11} + \frac{9}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.6

Per scrivere $y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{11}{11}$ .

$z = - \frac{15 y}{11} + y \cdot \frac{11}{11} + \frac{9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.7.1

$y$ e $\frac{11}{11}$ .

$z = - \frac{15 y}{11} + \frac{y \cdot 11}{11} + \frac{9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{- 15 y + y \cdot 11}{11} + \frac{9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.7.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{- 15 y + y \cdot 11 + 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = \frac{- 15 y + y \cdot 11 + 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.8

Sposta $11$ alla sinistra di $y$ .

$z = \frac{- 15 y + 11 y + 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.9.1

Somma $- 15 y$ e $11 y$ .

$z = \frac{- 4 y + 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.9.2

Scomponi $- 1$ da $- 4 y$ .

$z = \frac{- (4 y) + 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.9.3

Riscrivi $9$ come $- 1 (- 9)$ .

$z = \frac{- (4 y) - 1 \cdot - 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.9.4

Scomponi $- 1$ da $- (4 y) - 1 (- 9)$ .

$z = \frac{- (4 y - 9)}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.9.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.9.5.1

Riscrivi $- (4 y - 9)$ come $- 1 (4 y - 9)$ .

$z = \frac{- 1 (4 y - 9)}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 4.4.1.9.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ in $- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$2 (y - 5) = 0$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 5.2

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (y - 5) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (y - 5) = 0$ .

$\frac{2 (y - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 5.2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (y - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 5.2.1.2.1.2

Dividi $y - 5$ per $1$ .

$y - 5 = \frac{0}{2}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$y - 5 = \frac{0}{2}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$y - 5 = \frac{0}{2}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 5.2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$y - 5 = 0$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$y - 5 = 0$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$y - 5 = 0$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 5.2.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 5$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$y = 5$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$y = 5$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $5$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $z = - \frac{4 y - 9}{11}$ con $5$ .

$z = - \frac{4 (5) - 9}{11}$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- \frac{4 (5) - 9}{11}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Moltiplica $4$ per $5$ .

$z = - \frac{20 - 9}{11}$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Sottrai $9$ da $20$ .

$z = - \frac{11}{11}$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - \frac{11}{11}$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 6.2.1.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$z = - \frac{11}{11}$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 6.2.1.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$z = - 1 \cdot 1$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - 1 \cdot 1$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 6.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$z = - 1$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - 1$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - 1$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - 1$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$ con $5$ .

$x = \frac{5 (5)}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - 1$

$y = 5$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $\frac{5 (5)}{11} + \frac{8}{11}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{5 (5) + 8}{11}$

$z = - 1$

$y = 5$

Passaggio 6.4.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$x = \frac{25 + 8}{11}$

$z = - 1$

$y = 5$

Passaggio 6.4.1.2.2

Somma $25$ e $8$ .

$x = \frac{33}{11}$

$z = - 1$

$y = 5$

Passaggio 6.4.1.2.3

Dividi $33$ per $11$ .

$x = 3$

$z = - 1$

$y = 5$

$x = 3$

$z = - 1$

$y = 5$

$x = 3$

$z = - 1$

$y = 5$

$x = 3$

$z = - 1$

$y = 5$

$x = 3$

$z = - 1$

$y = 5$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(3, 5, - 1)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(3, 5, - 1)$

Forma dell'equazione:

$x = 3, y = 5, z = - 1$