Algebra Esempi

$x^{6} y^{4} (x^{4} - 16) - 9 (x^{4} - 16)$

Passaggio 1

Scomponi $x^{4} - 16$ da $x^{6} y^{4} (x^{4} - 16) - 9 (x^{4} - 16)$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x^{4} - 16$ da $x^{6} y^{4} (x^{4} - 16)$ .

$(x^{4} - 16) (x^{6} y^{4}) - 9 (x^{4} - 16)$

Passaggio 1.2

Scomponi $x^{4} - 16$ da $- 9 (x^{4} - 16)$ .

$(x^{4} - 16) (x^{6} y^{4}) + (x^{4} - 16) \cdot - 9$

Passaggio 1.3

Scomponi $x^{4} - 16$ da $(x^{4} - 16) (x^{6} y^{4}) + (x^{4} - 16) \cdot - 9$ .

$(x^{4} - 16) (x^{6} y^{4} - 9)$

Passaggio 2

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$({(x^{2})}^{2} - 16) (x^{6} y^{4} - 9)$

Passaggio 3

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$({(x^{2})}^{2} - 4^{2}) (x^{6} y^{4} - 9)$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x^{2}$ e $b = 4$ .

$(x^{2} + 4) (x^{2} - 4) (x^{6} y^{4} - 9)$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$(x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2}) (x^{6} y^{4} - 9)$

Passaggio 5.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$(x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2)) (x^{6} y^{4} - 9)$

Passaggio 5.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2) (x^{6} y^{4} - 9)$

Passaggio 6

Riscrivi $x^{6} y^{4}$ come ${(x^{3} y^{2})}^{2}$ .

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2) ({(x^{3} y^{2})}^{2} - 9)$

Passaggio 7

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2) ({(x^{3} y^{2})}^{2} - 3^{2})$

Passaggio 8

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x^{3} y^{2}$ e $b = 3$ .

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2) ((x^{3} y^{2} + 3) (x^{3} y^{2} - 3))$

Passaggio 8.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2) (x^{3} y^{2} + 3) (x^{3} y^{2} - 3)$