Algebra Esempi

$\frac{(x + 5) (x^{2} - 25)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$

Passaggio 1

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x + 5$ da ${(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}$ .

$\frac{(x + 5) (x^{2} - 25)}{(x + 5) ((x + 5) {(x - 5)}^{2})}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 5) (x^{2} - 25)}{(x + 5) ((x + 5) {(x - 5)}^{2})}$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} - 25}{(x + 5) {(x - 5)}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{(x + 5) {(x - 5)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x + 5) {(x - 5)}^{2}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x + 5) {(x - 5)}^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 5}{{(x - 5)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x - 5$ e ${(x - 5)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{(x - 5) \cdot 1}{{(x - 5)}^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $x - 5$ da ${(x - 5)}^{2}$ .

$\frac{(x - 5) \cdot 1}{(x - 5) (x - 5)}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 5) \cdot 1}{(x - 5) (x - 5)}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x - 5}$