Algebra Esempi

${(x + 4)}^{2} + y^{2} = 22$

Passaggio 1

Sottrai ${(x + 4)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} = 22 - {(x + 4)}^{2}$

Passaggio 2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{22 - {(x + 4)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{22 - {(x + 4)}^{2}}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${(x + 4)}^{2}$ come $(x + 4) (x + 4)$ .

$y = \pm \sqrt{22 - ((x + 4) (x + 4))}$

Passaggio 3.2

Espandi $(x + 4) (x + 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \pm \sqrt{22 - (x (x + 4) + 4 (x + 4))}$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \pm \sqrt{22 - (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4))}$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \pm \sqrt{22 - (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4)}$

Passaggio 3.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4)}$

Passaggio 3.3.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4)}$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + 4 x + 4 x + 16)}$

Passaggio 3.3.2

Somma $4 x$ e $4 x$ .

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + 8 x + 16)}$

Passaggio 3.4

Applica la proprietà distributiva.

$y = \pm \sqrt{22 - x^{2} - (8 x) - 1 \cdot 16}$

Passaggio 3.5

Semplifica.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$y = \pm \sqrt{22 - x^{2} - 8 x - 1 \cdot 16}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$y = \pm \sqrt{22 - x^{2} - 8 x - 16}$

Passaggio 3.6

Sottrai $16$ da $22$ .

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

Passaggio 4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

$y = \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$