Algebra Esempi

$(\sqrt{6} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} - 2)$

Passaggio 1

Espandi $(\sqrt{6} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{6} (\sqrt{2} - 2) + \sqrt{3} (\sqrt{2} - 2)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{3} (\sqrt{2} - 2)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot - 2$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot - 2$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\sqrt{12} + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot - 2$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 2.1.3.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\sqrt{4 (3)} + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot - 2$

Passaggio 2.1.3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot - 2$

Passaggio 2.1.4

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{3} + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot - 2$

Passaggio 2.1.5

Sposta $- 2$ alla sinistra di $\sqrt{6}$ .

$2 \sqrt{3} - 2 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot - 2$

Passaggio 2.1.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{6} + \sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{3} \cdot - 2$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $3$ per $2$ .

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{3} \cdot - 2$

Passaggio 2.1.8

Sposta $- 2$ alla sinistra di $\sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{6} + \sqrt{6} - 2 \sqrt{3}$

Passaggio 2.2

Sottrai $2 \sqrt{3}$ da $2 \sqrt{3}$ .

$0 - 2 \sqrt{6} + \sqrt{6}$

Passaggio 2.3

Sottrai $2 \sqrt{6}$ da $0$ .

$- 2 \sqrt{6} + \sqrt{6}$

Passaggio 2.4

Somma $- 2 \sqrt{6}$ e $\sqrt{6}$ .

$- \sqrt{6}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \sqrt{6}$

Forma decimale:

$- 2.44948974 \dots$