Algebra Esempi

$(x + 4) (a x^{2} + b x + c) = 2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4$

Passaggio 1

Dividi per $x + 4$ ciascun termine in $(x + 4) (a x^{2} + b x + c) = 2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $x + 4$ ciascun termine in $(x + 4) (a x^{2} + b x + c) = 2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4$ .

$\frac{(x + 4) (a x^{2} + b x + c)}{x + 4} = \frac{2 x^{3}}{x + 4} + \frac{9 x^{2}}{x + 4} + \frac{3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 4) (a x^{2} + b x + c)}{x + 4} = \frac{2 x^{3}}{x + 4} + \frac{9 x^{2}}{x + 4} + \frac{3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $a x^{2} + b x + c$ per $1$ .

$a x^{2} + b x + c = \frac{2 x^{3}}{x + 4} + \frac{9 x^{2}}{x + 4} + \frac{3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a x^{2} + b x + c = \frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $b x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a x^{2} + c = \frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4} - b x$

Passaggio 2.2

Sottrai $c$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a x^{2} = \frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi la frazione $\frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4}$ in due frazioni.

$a x^{2} = \frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4} - b x - c$

Passaggio 2.3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $x$ da $2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Scomponi $x$ da $2 x^{3}$ .

$a x^{2} = \frac{x (2 x^{2}) + 9 x^{2} + 3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4} - b x - c$

Passaggio 2.3.2.1.2

Scomponi $x$ da $9 x^{2}$ .

$a x^{2} = \frac{x (2 x^{2}) + x (9 x) + 3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4} - b x - c$

Passaggio 2.3.2.1.3

Scomponi $x$ da $3 x$ .

$a x^{2} = \frac{x (2 x^{2}) + x (9 x) + x \cdot 3}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4} - b x - c$

Passaggio 2.3.2.1.4

Scomponi $x$ da $x (2 x^{2}) + x (9 x)$ .

$a x^{2} = \frac{x (2 x^{2} + 9 x) + x \cdot 3}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4} - b x - c$

Passaggio 2.3.2.1.5

Scomponi $x$ da $x (2 x^{2} + 9 x) + x \cdot 3$ .

$a x^{2} = \frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4} - b x - c$

Passaggio 2.3.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a x^{2} = \frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4} - \frac{4}{x + 4} - b x - c$

Passaggio 3

Dividi per $x^{2}$ ciascun termine in $a x^{2} = \frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4} - \frac{4}{x + 4} - b x - c$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $x^{2}$ ciascun termine in $a x^{2} = \frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4} - \frac{4}{x + 4} - b x - c$ .

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{\frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- \frac{4}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{\frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- \frac{4}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{\frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- \frac{4}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{\frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4} - \frac{4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{\frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3) - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a = \frac{\frac{x (2 x^{2}) + x (9 x) + x \cdot 3 - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a = \frac{\frac{2 x \cdot x^{2} + x (9 x) + x \cdot 3 - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.1.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a = \frac{\frac{2 x \cdot x^{2} + 9 x \cdot x + x \cdot 3 - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.1.2.3

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$a = \frac{\frac{2 x \cdot x^{2} + 9 x \cdot x + 3 \cdot x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.3.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.3.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$a = \frac{\frac{2 (x^{2} x) + 9 x \cdot x + 3 \cdot x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.1.3.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.3.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$a = \frac{\frac{2 (x^{2} x^{1}) + 9 x \cdot x + 3 \cdot x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.1.3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a = \frac{\frac{2 x^{2 + 1} + 9 x \cdot x + 3 \cdot x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.1.3.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$a = \frac{\frac{2 x^{3} + 9 x \cdot x + 3 \cdot x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.3.2.1

Sposta $x$ .

$a = \frac{\frac{2 x^{3} + 9 (x \cdot x) + 3 \cdot x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.1.3.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$a = \frac{\frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 \cdot x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

$a = \frac{\frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.1.4

Riscrivi $2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.4.1

Scomponi $2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4$ usando il teorema delle radici razionali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.4.1.1

Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma $\frac{p}{q}$ , dove $p$ è un fattore della costante e $q$ è un fattore del coefficiente direttivo.

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1, \pm 2$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.2

Trova ciascuna combinazione di $\pm \frac{p}{q}$ . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 4, \pm 2$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.3

Sostituisci $- 1$ e semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a $0$ quindi $- 1$ è una radice del polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.4.1.3.1

Sostituisci $- 1$ nel polinomio.

$2 {(- 1)}^{3} + 9 {(- 1)}^{2} + 3 \cdot - 1 - 4$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.3.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$2 \cdot - 1 + 9 {(- 1)}^{2} + 3 \cdot - 1 - 4$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.3.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 + 9 {(- 1)}^{2} + 3 \cdot - 1 - 4$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.3.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- 2 + 9 \cdot 1 + 3 \cdot - 1 - 4$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.3.5

Moltiplica $9$ per $1$ .

$- 2 + 9 + 3 \cdot - 1 - 4$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.3.6

Somma $- 2$ e $9$ .

$7 + 3 \cdot - 1 - 4$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.3.7

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$7 - 3 - 4$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.3.8

Sottrai $3$ da $7$ .

$4 - 4$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.3.9

Sottrai $4$ da $4$ .

$0$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.4

Poiché $- 1$ è una radice nota, dividi il polinomio per $x + 1$ per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può poi essere usato per trovare le radici rimanenti.

$\frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4}{x + 1}$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.5

Dividi $2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4$ per $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.4.1.5.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$9 x^{2}$

$3 x$

$4$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.5.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.5.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.5.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 x^{3} + 2 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.5.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.5.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.5.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $7 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.5.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$7 x$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.5.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $7 x^{2} + 7 x$

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$7 x$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.5.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$7 x$
							-	$4 x$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.5.11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$7 x$
							-	$4 x$	-	$4$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.5.12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 4 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	-	$4$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$7 x$
							-	$4 x$	-	$4$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.5.13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	-	$4$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$7 x$
							-	$4 x$	-	$4$
							-	$4 x$	-	$4$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.5.14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 4 x - 4$

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	-	$4$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$7 x$
							-	$4 x$	-	$4$
							+	$4 x$	+	$4$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.5.15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	-	$4$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$7 x$
							-	$4 x$	-	$4$
							+	$4 x$	+	$4$
										$0$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.5.16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$2 x^{2} + 7 x - 4$

Passaggio 3.3.2.1.4.1.6

Scrivi $2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4$ come insieme di fattori.

$a = \frac{\frac{(x + 1) (2 x^{2} + 7 x - 4)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.1.4.2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.4.2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 4 = - 8$ e la cui somma è $b = 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.4.2.1.1

Scomponi $7$ da $7 x$ .

$a = \frac{\frac{(x + 1) (2 x^{2} + 7 (x) - 4)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.1.4.2.1.2

Riscrivi $7$ come $- 1$ più $8$ .

$a = \frac{\frac{(x + 1) (2 x^{2} + (- 1 + 8) x - 4)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.1.4.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$a = \frac{\frac{(x + 1) (2 x^{2} - 1 x + 8 x - 4)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.1.4.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.4.2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$a = \frac{\frac{(x + 1) ((2 x^{2} - 1 x) + 8 x - 4)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.1.4.2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$a = \frac{\frac{(x + 1) (x (2 x - 1) + 4 (2 x - 1))}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.1.4.2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 x - 1$ .

$a = \frac{\frac{(x + 1) ((2 x - 1) (x + 4))}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

$a = \frac{\frac{(x + 1) (2 x - 1) (x + 4)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{\frac{(x + 1) (2 x - 1) (x + 4)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.2.2

Dividi $(x + 1) (2 x - 1)$ per $1$ .

$a = \frac{(x + 1) (2 x - 1) - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.3

Espandi $(x + 1) (2 x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$a = \frac{x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1) - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$a = \frac{x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x - 1) - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$a = \frac{x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.4.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a = \frac{2 x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.4.1.2.1

Sposta $x$ .

$a = \frac{2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.4.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$a = \frac{2 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.4.1.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$a = \frac{2 x^{2} - 1 \cdot x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.4.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$a = \frac{2 x^{2} - x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.4.1.5

Moltiplica $2 x$ per $1$ .

$a = \frac{2 x^{2} - x + 2 x + 1 \cdot - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.4.1.6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$a = \frac{2 x^{2} - x + 2 x - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.4.2

Somma $- x$ e $2 x$ .

$a = \frac{2 x^{2} + x - 1 - b x - c}{x^{2}}$