Algebra Esempi

$\frac{\frac{m}{2} + \frac{6 m + 5}{2 m}}{\frac{1}{2} + \frac{5}{2 m}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $2 m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{m}{2} + \frac{6 m + 5}{2 m}}{\frac{1}{2} + \frac{5}{2 m}}$ per $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{2 m}{2 m} \cdot \frac{\frac{m}{2} + \frac{6 m + 5}{2 m}}{\frac{1}{2} + \frac{5}{2 m}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{2 m (\frac{m}{2} + \frac{6 m + 5}{2 m})}{2 m (\frac{1}{2} + \frac{5}{2 m})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 m \frac{m}{2} + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $2$ da $2 m$ .

$\frac{2 (m) \frac{m}{2} + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 m \frac{m}{2} + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m \cdot m + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Passaggio 3.2

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$\frac{m^{1} m + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Passaggio 3.3

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$\frac{m^{1} m^{1} + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Passaggio 3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{m^{1 + 1} + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{m^{2} + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $2 m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{2} + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Passaggio 3.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m^{2} + 6 m + 5}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Passaggio 3.7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Scomponi $2$ da $2 m$ .

$\frac{m^{2} + 6 m + 5}{2 (m) \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Passaggio 3.7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{2} + 6 m + 5}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Passaggio 3.7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m^{2} + 6 m + 5}{m + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Passaggio 3.8

Elimina il fattore comune di $2 m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{2} + 6 m + 5}{m + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Passaggio 3.8.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m^{2} + 6 m + 5}{m + 5}$

Passaggio 4

Scomponi $m^{2} + 6 m + 5$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $5$ e la cui somma è $6$ .

$1, 5$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(m + 1) (m + 5)}{m + 5}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $m + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(m + 1) (m + 5)}{m + 5}$

Passaggio 5.2

Dividi $m + 1$ per $1$ .

$m + 1$