Algebra Esempi

$- 45 x^{4} + 36 x^{3} - 15 x^{2} - 3 x + 16$ by $5 x - 4$

Passaggio 1

Scrivi il problema come espressione matematica.

$\frac{- 45 x^{4} + 36 x^{3} - 15 x^{2} - 3 x + 16}{5 x - 4}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$5 x$

$4$

$45 x^{4}$

$36 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x$

$16$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 45 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $5 x$ .

				-	$9 x^{3}$
	$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$9 x^{3}$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 45 x^{4} + 36 x^{3}$

			-	$9 x^{3}$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$9 x^{3}$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$

Passaggio 7

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

			-	$9 x^{3}$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 15 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $5 x$ .

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$15 x^{2}$	+	$12 x$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 15 x^{2} + 12 x$

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x^{2}$	-	$12 x$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x^{2}$	-	$12 x$
									-	$15 x$

Passaggio 12

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x^{2}$	-	$12 x$
									-	$15 x$	+	$16$

Passaggio 13

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 15 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $5 x$ .

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x^{2}$	-	$12 x$
									-	$15 x$	+	$16$

Passaggio 14

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x^{2}$	-	$12 x$
									-	$15 x$	+	$16$
									-	$15 x$	+	$12$

Passaggio 15

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 15 x + 12$

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x^{2}$	-	$12 x$
									-	$15 x$	+	$16$
									+	$15 x$	-	$12$

Passaggio 16

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x^{2}$	-	$12 x$
									-	$15 x$	+	$16$
									+	$15 x$	-	$12$
											+	$4$

Passaggio 17

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$- 9 x^{3} - 3 x - 3 + \frac{4}{5 x - 4}$