Algebra Esempi

$12 - 2 x (x - 3) = (6 - x) (x + 2)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$12 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Sposta $x$ .

$12 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$12 - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = (6 - x) (x + 2)$

Passaggio 2

Semplifica $(6 - x) (x + 2)$ .

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Passaggio 2.1

Espandi $(6 - x) (x + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 (x + 2) - x (x + 2)$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 6 \cdot 2 - x (x + 2)$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 6 \cdot 2 - x \cdot x - x \cdot 2$

Passaggio 2.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 12 - x \cdot x - x \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.2.1

Sposta $x$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 12 - (x \cdot x) - x \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 12 - x^{2} - x \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 12 - x^{2} - 2 x$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2 x$ da $6 x$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 4 x + 12 - x^{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 - 2 x^{2} + 6 x - 4 x = 12 - x^{2}$

Passaggio 3.2

Somma $x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$12 - 2 x^{2} + 6 x - 4 x + x^{2} = 12$

Passaggio 3.3

Somma $- 2 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$12 - x^{2} + 6 x - 4 x = 12$

Passaggio 3.4

Sottrai $4 x$ da $6 x$ .

$12 - x^{2} + 2 x = 12$

Passaggio 4

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 - x^{2} + 2 x - 12 = 0$

Passaggio 5

Combina i termini opposti in $12 - x^{2} + 2 x - 12$ .

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Passaggio 5.1

Sottrai $12$ da $12$ .

$- x^{2} + 2 x + 0 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $- x^{2} + 2 x$ e $0$ .

$- x^{2} + 2 x = 0$

Passaggio 6

Scomponi $- x$ da $- x^{2} + 2 x$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $- x$ da $- x^{2}$ .

$- x \cdot x + 2 x = 0$

Passaggio 6.2

Scomponi $- x$ da $2 x$ .

$- x \cdot x - x \cdot - 2 = 0$

Passaggio 6.3

Scomponi $- x$ da $- x (x) - x (- 2)$ .

$- x (x - 2) = 0$

Passaggio 7

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Passaggio 8

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 9

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 9.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 9.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 10

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- x (x - 2) = 0$ vera.

$x = 0, 2$