Algebra Esempi

$\frac{2 x - 1}{3} < 1 - \frac{x - 2}{5}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 < (1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 < (1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x - 1 < (1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Riduci in una frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$2 x - 1 < (\frac{5}{5} - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 x - 1 < \frac{5 - (x - 2)}{5} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x - 1 < \frac{5 - x - - 2}{5} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$2 x - 1 < \frac{5 - x + 2}{5} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.2.3

Somma $5$ e $2$ .

$2 x - 1 < \frac{- x + 7}{5} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

$\frac{- x + 7}{5}$ e $3$ .

$2 x - 1 < \frac{(- x + 7) \cdot 3}{5}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Sposta $3$ alla sinistra di $- x + 7$ .

$2 x - 1 < \frac{3 \cdot (- x + 7)}{5}$

Passaggio 2.2.1.3.3

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$2 x - 1 < \frac{3 (- (x) + 7)}{5}$

Passaggio 2.2.1.3.4

Riscrivi $7$ come $- 1 (- 7)$ .

$2 x - 1 < \frac{3 (- (x) - 1 (- 7))}{5}$

Passaggio 2.2.1.3.5

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 7)$ .

$2 x - 1 < \frac{3 (- (x - 7))}{5}$

Passaggio 2.2.1.3.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.6.1

Riscrivi $- (x - 7)$ come $- 1 (x - 7)$ .

$2 x - 1 < \frac{3 (- 1 (x - 7))}{5}$

Passaggio 2.2.1.3.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2 x - 1 < - \frac{3 (x - 7)}{5}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$(2 x - 1) \cdot 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $(2 x - 1) \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \cdot 5 - 1 \cdot 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$10 x - 1 \cdot 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$10 x - 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $- \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 (x - 7)}{5}$ nel numeratore.

$10 x - 5 < \frac{- 3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$10 x - 5 < \frac{- 3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$10 x - 5 < - 3 (x - 7)$

Passaggio 3.2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$10 x - 5 < - 3 x - 3 \cdot - 7$

Passaggio 3.2.2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 7$ .

$10 x - 5 < - 3 x + 21$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Aggiungi $3 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$10 x - 5 + 3 x < 21$

Passaggio 3.3.1.2

Somma $10 x$ e $3 x$ .

$13 x - 5 < 21$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Aggiungi $5$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$13 x < 21 + 5$

Passaggio 3.3.2.2

Somma $21$ e $5$ .

$13 x < 26$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 x < 26$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 x < 26$ .

$\frac{13 x}{13} < \frac{26}{13}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 x}{13} < \frac{26}{13}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{26}{13}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $26$ per $13$ .

$x < 2$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < 2$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 2)$