Algebra Esempi

$\frac{2}{3} (x - 4) (x + 5) = 1$

Passaggio 1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2}{3} (x - 4) (x + 5) - 1 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{2}{3} (x - 4) (x + 5) - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(\frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 4) (x + 5) - 1 = 0$

Passaggio 2.1.2

$\frac{2}{3}$ e $x$ .

$(\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 4) (x + 5) - 1 = 0$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $\frac{2}{3} \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

$\frac{2}{3}$ e $- 4$ .

$(\frac{2 x}{3} + \frac{2 \cdot - 4}{3}) (x + 5) - 1 = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$(\frac{2 x}{3} + \frac{- 8}{3}) (x + 5) - 1 = 0$

Passaggio 2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$(\frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}) (x + 5) - 1 = 0$

Passaggio 2.1.5

Espandi $(\frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}) (x + 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x}{3} (x + 5) - \frac{8}{3} (x + 5) - 1 = 0$

Passaggio 2.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x}{3} x + \frac{2 x}{3} \cdot 5 - \frac{8}{3} (x + 5) - 1 = 0$

Passaggio 2.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x}{3} x + \frac{2 x}{3} \cdot 5 - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot 5 - 1 = 0$

Passaggio 2.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1.1

Moltiplica $\frac{2 x}{3} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1.1.1

$\frac{2 x}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x \cdot x}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot 5 - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot 5 - 1 = 0$

Passaggio 2.1.6.1.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x)}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot 5 - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot 5 - 1 = 0$

Passaggio 2.1.6.1.1.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1})}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot 5 - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot 5 - 1 = 0$

Passaggio 2.1.6.1.1.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 x^{1 + 1}}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot 5 - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot 5 - 1 = 0$

Passaggio 2.1.6.1.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot 5 - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot 5 - 1 = 0$

Passaggio 2.1.6.1.2

Moltiplica $\frac{2 x}{3} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1.2.1

$\frac{2 x}{3}$ e $5$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x \cdot 5}{3} - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot 5 - 1 = 0$

Passaggio 2.1.6.1.2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{10 x}{3} - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot 5 - 1 = 0$

Passaggio 2.1.6.1.3

$x$ e $\frac{8}{3}$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{10 x}{3} - \frac{x \cdot 8}{3} - \frac{8}{3} \cdot 5 - 1 = 0$

Passaggio 2.1.6.1.4

Sposta $8$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{10 x}{3} - \frac{8 \cdot x}{3} - \frac{8}{3} \cdot 5 - 1 = 0$

Passaggio 2.1.6.1.5

Moltiplica $- \frac{8}{3} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1.5.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{10 x}{3} - \frac{8 x}{3} - 5 (\frac{8}{3}) - 1 = 0$

Passaggio 2.1.6.1.5.2

$- 5$ e $\frac{8}{3}$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{10 x}{3} - \frac{8 x}{3} + \frac{- 5 \cdot 8}{3} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.6.1.5.3

Moltiplica $- 5$ per $8$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{10 x}{3} - \frac{8 x}{3} + \frac{- 40}{3} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.6.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{10 x}{3} - \frac{8 x}{3} - \frac{40}{3} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{10 x - 8 x}{3} - \frac{40}{3} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x^{2} + 10 x - 8 x - 40}{3} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.8

Sottrai $8 x$ da $10 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 40}{3} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 x - 40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x - 40}{3} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.9.1.2

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (x) - 40}{3} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.9.1.3

Scomponi $2$ da $- 40$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 20}{3} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.9.1.4

Scomponi $2$ da $2 (x^{2}) + 2 x$ .

$\frac{2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 20}{3} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.9.1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 20$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 20)}{3} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.9.2

Scomponi $x^{2} + x - 20$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1.9.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 20$ e la cui somma è $1$ .

$- 4, 5$

Passaggio 2.1.9.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{2 ((x - 4) (x + 5))}{3} - 1 = 0$

$\frac{2 (x - 4) (x + 5)}{3} - 1 = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (x - 4) (x + 5)}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} = 0$

Passaggio 2.3

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (x - 4) (x + 5)}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (x - 4) (x + 5) - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(2 x + 2 \cdot - 4) (x + 5) - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$\frac{(2 x - 8) (x + 5) - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Passaggio 2.5.3

Espandi $(2 x - 8) (x + 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x (x + 5) - 8 (x + 5) - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Passaggio 2.5.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 - 8 (x + 5) - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Passaggio 2.5.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 - 8 x - 8 \cdot 5 - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Passaggio 2.5.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 5 - 8 x - 8 \cdot 5 - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Passaggio 2.5.4.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot 5 - 8 x - 8 \cdot 5 - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Passaggio 2.5.4.1.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{2 x^{2} + 10 x - 8 x - 8 \cdot 5 - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Passaggio 2.5.4.1.3

Moltiplica $- 8$ per $5$ .

$\frac{2 x^{2} + 10 x - 8 x - 40 - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Passaggio 2.5.4.2

Sottrai $8 x$ da $10 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 40 - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Passaggio 2.5.5

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 40 - 3}{3} = 0$

Passaggio 2.5.6

Sottrai $3$ da $- 40$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 43}{3} = 0$

Passaggio 3

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Passaggio 4

Dividi la frazione $\frac{2 x^{2} + 2 x - 43}{3}$ in due frazioni.

$\frac{2 x^{2} + 2 x}{3} + \frac{- 43}{3} = 0$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2} + 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x) + 2 x}{3} + \frac{- 43}{3} = 0$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $2 x$ da $2 x$ .

$\frac{2 x (x) + 2 x (1)}{3} + \frac{- 43}{3} = 0$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (x) + 2 x (1)$ .

$\frac{2 x (x + 1)}{3} + \frac{- 43}{3} = 0$

Passaggio 5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{2 x (x + 1)}{3} - \frac{43}{3} = 0$

Passaggio 6

Riordina i termini.

$\frac{2}{3} \cdot (x (x + 1)) - \frac{43}{3} = 0$

Passaggio 7