Algebra Esempi

$\frac{2 x - 1}{3} + 3 \leq - 4$ o $\frac{8 x - 2}{2} - 1 \geq 6$

Passaggio 1

Semplifica la prima diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{2 x - 1}{3} + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x - 1}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3} \leq - 4$

Passaggio 1.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

$3$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x - 1}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3} \leq - 4$

Passaggio 1.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x - 1 + 3 \cdot 3}{3} \leq - 4$

Passaggio 1.1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{2 x - 1 + 9}{3} \leq - 4$

Passaggio 1.1.3.2

Somma $- 1$ e $9$ .

$\frac{2 x + 8}{3} \leq - 4$

Passaggio 1.1.3.3

Scomponi $2$ da $2 x + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 8}{3} \leq - 4$

Passaggio 1.1.3.3.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 4}{3} \leq - 4$

Passaggio 1.1.3.3.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{2 (x + 4)}{3} \leq - 4$

Passaggio 1.2

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{2 (x + 4)}{3} \cdot 3 \leq - 4 \cdot 3$

Passaggio 1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Semplifica $\frac{2 (x + 4)}{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x + 4)}{3} \cdot 3 \leq - 4 \cdot 3$

Passaggio 1.3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 (x + 4) \leq - 4 \cdot 3$

Passaggio 1.3.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x + 2 \cdot 4 \leq - 4 \cdot 3$

Passaggio 1.3.1.1.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$2 x + 8 \leq - 4 \cdot 3$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$2 x + 8 \leq - 12$

Passaggio 1.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 x \leq - 12 - 8$

Passaggio 1.4.1.2

Sottrai $8$ da $- 12$ .

$2 x \leq - 20$

Passaggio 1.4.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x \leq - 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x \leq - 20$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 20}{2}$

Passaggio 1.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 20}{2}$

Passaggio 1.4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 20}{2}$

Passaggio 1.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.3.1

Dividi $- 20$ per $2$ .

$x \leq - 10$

Passaggio 2

Semplifica la seconda diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $\frac{8 x - 2}{2} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $8 x - 2$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $2$ da $8 x$ .

$\frac{2 (4 x) - 2}{2} - 1 \geq 6$

Passaggio 2.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (4 x) + 2 \cdot - 1}{2} - 1 \geq 6$

Passaggio 2.1.1.3

Scomponi $2$ da $2 (4 x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (4 x - 1)}{2} - 1 \geq 6$

Passaggio 2.1.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (4 x - 1)}{2 (1)} - 1 \geq 6$

Passaggio 2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (4 x - 1)}{2 \cdot 1} - 1 \geq 6$

Passaggio 2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x - 1}{1} - 1 \geq 6$

Passaggio 2.1.1.4.4

Dividi $4 x - 1$ per $1$ .

$4 x - 1 - 1 \geq 6$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$4 x - 2 \geq 6$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Aggiungi $2$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$4 x \geq 6 + 2$

Passaggio 2.2.2

Somma $6$ e $2$ .

$4 x \geq 8$

Passaggio 2.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x \geq 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x \geq 8$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{8}{4}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{8}{4}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{8}{4}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi $8$ per $4$ .

$x \geq 2$

Passaggio 3

L'unione è costituita da tutti gli elementi contenuti in ogni intervallo.

$x \leq - 10$ o $x \geq 2$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \leq - 10 or x \geq 2$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 10] \cup [2, \infty)$

Passaggio 5