Algebra Esempi

$\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x - 4}{6} \leq - \frac{x}{2}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x - 4}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x - 4}{6}) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2 x - 4$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x) - 4}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.1.1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x - 2)}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.1.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x - 2)}{2 (3)}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x - 2)}{2 \cdot 3}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{x - 2}{3}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 1 - (x - 2)}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x + 1 - x - - 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{x + 1 - x + 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Combina i termini opposti in $x + 1 - x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$\frac{0 + 1 + 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.3.1.2

Somma $0$ e $1$ .

$\frac{1 + 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.3.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{3}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$1 \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.3.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{2}$ nel numeratore.

$2 \leq \frac{- x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$2 \leq \frac{- x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \leq - x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- x \geq 2$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq 2$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{2}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{2}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{2}{- 1}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $2$ per $- 1$ .

$x \leq - 2$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \leq - 2$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 2]$