Algebra Esempi

$(m - 5 n) (m^{2} - 3 m n - 9 n^{2})$

Passaggio 1

Espandi $(m - 5 n) (m^{2} - 3 m n - 9 n^{2})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$m \cdot m^{2} + m (- 3 m n) + m (- 9 n^{2}) - 5 n m^{2} - 5 n (- 3 m n) - 5 n (- 9 n^{2})$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $m$ per $m^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $m$ per $m^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$m^{1} m^{2} + m (- 3 m n) + m (- 9 n^{2}) - 5 n m^{2} - 5 n (- 3 m n) - 5 n (- 9 n^{2})$

Passaggio 2.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m^{1 + 2} + m (- 3 m n) + m (- 9 n^{2}) - 5 n m^{2} - 5 n (- 3 m n) - 5 n (- 9 n^{2})$

Passaggio 2.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$m^{3} + m (- 3 m n) + m (- 9 n^{2}) - 5 n m^{2} - 5 n (- 3 m n) - 5 n (- 9 n^{2})$

Passaggio 2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{3} - 3 m (m n) + m (- 9 n^{2}) - 5 n m^{2} - 5 n (- 3 m n) - 5 n (- 9 n^{2})$

Passaggio 2.3

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta $m$ .

$m^{3} - 3 (m \cdot m) n + m (- 9 n^{2}) - 5 n m^{2} - 5 n (- 3 m n) - 5 n (- 9 n^{2})$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$m^{3} - 3 m^{2} n + m (- 9 n^{2}) - 5 n m^{2} - 5 n (- 3 m n) - 5 n (- 9 n^{2})$

Passaggio 2.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{3} - 3 m^{2} n - 9 m n^{2} - 5 n m^{2} - 5 n (- 3 m n) - 5 n (- 9 n^{2})$

Passaggio 2.5

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sposta $n$ .

$m^{3} - 3 m^{2} n - 9 m n^{2} - 5 n m^{2} - 5 (n \cdot n) (- 3 m) - 5 n (- 9 n^{2})$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$m^{3} - 3 m^{2} n - 9 m n^{2} - 5 n m^{2} - 5 n^{2} (- 3 m) - 5 n (- 9 n^{2})$

Passaggio 2.6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{3} - 3 m^{2} n - 9 m n^{2} - 5 n m^{2} - 5 \cdot - 3 n^{2} m - 5 n (- 9 n^{2})$

Passaggio 2.7

Moltiplica $- 5$ per $- 3$ .

$m^{3} - 3 m^{2} n - 9 m n^{2} - 5 n m^{2} + 15 n^{2} m - 5 n (- 9 n^{2})$

Passaggio 2.8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{3} - 3 m^{2} n - 9 m n^{2} - 5 n m^{2} + 15 n^{2} m - 5 \cdot - 9 n \cdot n^{2}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $n$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.9.1

Sposta $n^{2}$ .

$m^{3} - 3 m^{2} n - 9 m n^{2} - 5 n m^{2} + 15 n^{2} m - 5 \cdot - 9 (n^{2} n)$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $n^{2}$ per $n$ .

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Passaggio 2.9.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$m^{3} - 3 m^{2} n - 9 m n^{2} - 5 n m^{2} + 15 n^{2} m - 5 \cdot - 9 (n^{2} n^{1})$

Passaggio 2.9.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m^{3} - 3 m^{2} n - 9 m n^{2} - 5 n m^{2} + 15 n^{2} m - 5 \cdot - 9 n^{2 + 1}$

Passaggio 2.9.3

Somma $2$ e $1$ .

$m^{3} - 3 m^{2} n - 9 m n^{2} - 5 n m^{2} + 15 n^{2} m - 5 \cdot - 9 n^{3}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $- 5$ per $- 9$ .

$m^{3} - 3 m^{2} n - 9 m n^{2} - 5 n m^{2} + 15 n^{2} m + 45 n^{3}$

Passaggio 3

Sottrai $5 n m^{2}$ da $- 3 m^{2} n$ .

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Passaggio 3.1

Sposta $n$ .

$m^{3} - 3 m^{2} n - 5 m^{2} n - 9 m n^{2} + 15 n^{2} m + 45 n^{3}$

Passaggio 3.2

Sottrai $5 m^{2} n$ da $- 3 m^{2} n$ .

$m^{3} - 8 m^{2} n - 9 m n^{2} + 15 n^{2} m + 45 n^{3}$

Passaggio 4

Somma $- 9 m n^{2}$ e $15 n^{2} m$ .

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Passaggio 4.1

Sposta $n^{2}$ .

$m^{3} - 8 m^{2} n - 9 m n^{2} + 15 m n^{2} + 45 n^{3}$

Passaggio 4.2

Somma $- 9 m n^{2}$ e $15 m n^{2}$ .

$m^{3} - 8 m^{2} n + 6 m n^{2} + 45 n^{3}$