Algebra Esempi

$\frac{5 z^{2}}{z^{2} + 5 z} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $z$ da $z^{2} + 5 z$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $z$ da $z^{2}$ .

$\frac{5 z^{2}}{z \cdot z + 5 z} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $z$ da $5 z$ .

$\frac{5 z^{2}}{z \cdot z + z \cdot 5} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $z$ da $z \cdot z + z \cdot 5$ .

$\frac{5 z^{2}}{z (z + 5)} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Passaggio 1.2

Riduci l'espressione $\frac{5 z^{2}}{z (z + 5)}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $z$ da $5 z^{2}$ .

$\frac{z (5 z)}{z (z + 5)} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{z (5 z)}{z (z + 5)} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 z}{z + 5} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Passaggio 1.3

Scomponi $z^{2} - 2 z - 35$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 35$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 7, 5$

Passaggio 1.3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{5 z}{z + 5} \div \frac{B}{(z - 7) (z + 5)} = 1$

Passaggio 1.4

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{5 z}{z + 5} \cdot \frac{(z - 7) (z + 5)}{B} = 1$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $z + 5$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $z + 5$ da $(z - 7) (z + 5)$ .

$\frac{5 z}{z + 5} \cdot \frac{(z + 5) (z - 7)}{B} = 1$

Passaggio 1.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 z}{z + 5} \cdot \frac{(z + 5) (z - 7)}{B} = 1$

Passaggio 1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$5 z \frac{z - 7}{B} = 1$

Passaggio 1.6

$5$ e $\frac{z - 7}{B}$ .

$z \frac{5 (z - 7)}{B} = 1$

Passaggio 1.7

$z$ e $\frac{5 (z - 7)}{B}$ .

$\frac{z (5 (z - 7))}{B} = 1$

Passaggio 1.8

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{z \cdot 5 (z - 7)}{B} = 1$

Passaggio 1.9

Sposta $5$ alla sinistra di $z$ .

$\frac{5 \cdot z (z - 7)}{B} = 1$

Passaggio 1.10

Moltiplica $5$ per $z$ .

$\frac{5 z (z - 7)}{B} = 1$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$B, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$B$

Passaggio 3

Moltiplica per $B$ ciascun termine in $\frac{5 z (z - 7)}{B} = 1$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{5 z (z - 7)}{B} = 1$ per $B$ .

$\frac{5 z (z - 7)}{B} B = 1 B$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $B$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 z (z - 7)}{B} B = 1 B$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 z (z - 7) = 1 B$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 z \cdot z + 5 z \cdot - 7 = 1 B$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.3.1

Sposta $z$ .

$5 (z \cdot z) + 5 z \cdot - 7 = 1 B$

Passaggio 3.2.3.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$5 z^{2} + 5 z \cdot - 7 = 1 B$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $- 7$ per $5$ .

$5 z^{2} - 35 z = 1 B$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $B$ per $1$ .

$5 z^{2} - 35 z = B$

Passaggio 4

Riscrivi l'equazione come $B = 5 z^{2} - 35 z$ .

$B = 5 z^{2} - 35 z$