Algebra Esempi

${(\frac{(2^{- 3}) (x^{- 3}) (y^{2})}{(4^{- 2}) (x^{4}) (y^{6})})}^{2}$

Passaggio 1

Sposta $2^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{- 3} y^{2}}{(4^{- 2}) (x^{4}) (y^{6}) \cdot 2^{3}})}^{2}$

Passaggio 2

Sposta $x^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{2}}{(4^{- 2}) (x^{4}) (y^{6}) \cdot 2^{3} x^{3}})}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $x^{3}$ .

${(\frac{y^{2}}{4^{- 2} (x^{3} x^{4}) y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

Passaggio 3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{y^{2}}{4^{- 2} x^{3 + 4} y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

Passaggio 3.3

Somma $3$ e $4$ .

${(\frac{y^{2}}{4^{- 2} x^{7} y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

Passaggio 4

Sposta $4^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y^{2} \cdot 4^{2}}{x^{7} y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ e $y^{6}$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $y^{2}$ da $y^{2} \cdot 4^{2}$ .

${(\frac{y^{2} (4^{2})}{x^{7} y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $x^{7} y^{6} \cdot 2^{3}$ .

${(\frac{y^{2} (4^{2})}{y^{2} (x^{7} y^{4} \cdot 2^{3})})}^{2}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{y^{2} \cdot 4^{2}}{y^{2} (x^{7} y^{4} \cdot 2^{3})})}^{2}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{4^{2}}{x^{7} y^{4} \cdot 2^{3}})}^{2}$

Passaggio 6

Calcola gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

${(\frac{16}{x^{7} y^{4} \cdot 2^{3}})}^{2}$

Passaggio 6.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

${(\frac{16}{x^{7} y^{4} \cdot 8})}^{2}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $16$ e $8$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $8$ da $16$ .

${(\frac{8 \cdot 2}{x^{7} y^{4} \cdot 8})}^{2}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 7.2.1

Scomponi $8$ da $x^{7} y^{4} \cdot 8$ .

${(\frac{8 \cdot 2}{8 \cdot (x^{7} y^{4})})}^{2}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{8 \cdot 2}{8 \cdot (x^{7} y^{4})})}^{2}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2}{x^{7} y^{4}})}^{2}$

Passaggio 8

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 8.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{x^{7} y^{4}}$ .

$\frac{2^{2}}{{(x^{7} y^{4})}^{2}}$

Passaggio 8.2

Applica la regola del prodotto a $x^{7} y^{4}$ .

$\frac{2^{2}}{{(x^{7})}^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Passaggio 9

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4}{{(x^{7})}^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Passaggio 10

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 10.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{7})}^{2}$ .

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Passaggio 10.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{x^{7 \cdot 2} {(y^{4})}^{2}}$

Passaggio 10.1.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{4}{x^{14} {(y^{4})}^{2}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 10.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{x^{14} y^{4 \cdot 2}}$

Passaggio 10.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{4}{x^{14} y^{8}}$