Algebra Esempi

$x + \frac{2}{3} \leq 2 x + \frac{3}{4}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

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Passaggio 1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x + \frac{2}{3} - 2 x \leq \frac{3}{4}$

Passaggio 1.2

Sottrai $2 x$ da $x$ .

$- x + \frac{2}{3} \leq \frac{3}{4}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{2}{3}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x \leq \frac{3}{4} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{3}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- x \leq \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $- \frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- x \leq \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- x \leq \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$- x \leq \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$- x \leq \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$- x \leq \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{12}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- x \leq \frac{3 \cdot 3 - 2 \cdot 4}{12}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.6.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- x \leq \frac{9 - 2 \cdot 4}{12}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$- x \leq \frac{9 - 8}{12}$

Passaggio 2.6.3

Sottrai $8$ da $9$ .

$- x \leq \frac{1}{12}$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq \frac{1}{12}$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq \frac{1}{12}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{\frac{1}{12}}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{\frac{1}{12}}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{\frac{1}{12}}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\frac{1}{12}}{- 1}$ .

$x \geq - 1 \cdot \frac{1}{12}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot \frac{1}{12}$ come $- \frac{1}{12}$ .

$x \geq - \frac{1}{12}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \geq - \frac{1}{12}$

Notazione degli intervalli:

$[- \frac{1}{12}, \infty)$