Algebra Esempi

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x + y)$

Passaggio 1

Espandi $(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x + y)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{2} x + x^{2} y + 2 x y x + 2 x y \cdot y + y^{2} x + y^{2} y$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} y + 2 x y x + 2 x y \cdot y + y^{2} x + y^{2} y$

Passaggio 2.1.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} + x^{2} y + 2 x y x + 2 x y \cdot y + y^{2} x + y^{2} y$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} y + 2 x y x + 2 x y \cdot y + y^{2} x + y^{2} y$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x$ .

$x^{3} + x^{2} y + 2 (x \cdot x) y + 2 x y \cdot y + y^{2} x + y^{2} y$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} + x^{2} y + 2 x^{2} y + 2 x y \cdot y + y^{2} x + y^{2} y$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Sposta $y$ .

$x^{3} + x^{2} y + 2 x^{2} y + 2 x (y \cdot y) + y^{2} x + y^{2} y$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x^{3} + x^{2} y + 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + y^{2} x + y^{2} y$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$x^{3} + x^{2} y + 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + y^{2} x + y^{2} y^{1}$

Passaggio 2.1.4.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3} + x^{2} y + 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + y^{2} x + y^{2 + 1}$

Passaggio 2.1.4.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} y + 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + y^{2} x + y^{3}$

Passaggio 2.2

Somma $x^{2} y$ e $2 x^{2} y$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 2 x y^{2} + y^{2} x + y^{3}$

Passaggio 3

Somma $2 x y^{2}$ e $y^{2} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riordina $y^{2}$ e $x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 2 x y^{2} + x y^{2} + y^{3}$

Passaggio 3.2

Somma $2 x y^{2}$ e $x y^{2}$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3}$