Algebra Esempi

$(5 m^{4} - 3 m^{2} + 6) y (- 3 m + 2)$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$(5 m^{4} y - 3 m^{2} y + 6 y) (- 3 m + 2)$

Passaggio 2

Espandi $(5 m^{4} y - 3 m^{2} y + 6 y) (- 3 m + 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$5 m^{4} y (- 3 m) + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $m^{4}$ per $m$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Sposta $m$ .

$5 (m \cdot m^{4}) y \cdot - 3 + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $m$ per $m^{4}$ .

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Passaggio 3.1.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$5 (m^{1} m^{4}) y \cdot - 3 + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Passaggio 3.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 m^{1 + 4} y \cdot - 3 + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Passaggio 3.1.3

Somma $1$ e $4$ .

$5 m^{5} y \cdot - 3 + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$- 15 m^{5} y + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Passaggio 3.4

Moltiplica $m^{2}$ per $m$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.4.1

Sposta $m$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y - 3 (m \cdot m^{2}) y \cdot - 3 - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $m$ per $m^{2}$ .

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Passaggio 3.4.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y - 3 (m^{1} m^{2}) y \cdot - 3 - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Passaggio 3.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y - 3 m^{1 + 2} y \cdot - 3 - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Passaggio 3.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y - 3 m^{3} y \cdot - 3 - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Passaggio 3.5

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y + 9 m^{3} y - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Passaggio 3.6

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y + 9 m^{3} y - 6 m^{2} y + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Passaggio 3.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y + 9 m^{3} y - 6 m^{2} y + 6 \cdot - 3 y m + 6 y \cdot 2$

Passaggio 3.8

Moltiplica $6$ per $- 3$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y + 9 m^{3} y - 6 m^{2} y - 18 y m + 6 y \cdot 2$

Passaggio 3.9

Moltiplica $2$ per $6$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y + 9 m^{3} y - 6 m^{2} y - 18 y m + 12 y$