Algebra Esempi

$f (x) = \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{3} + 7 x^{2}}$

Passaggio 1

Sostituisci $- 2$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{{(- 2)}^{2} + 6 (- 2) + 9}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{{(- 2)}^{2} + 6 (- 2) + 9}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{4 + 6 (- 2) + 9}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$y = \frac{4 - 12 + 9}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 2.1.3

Sottrai $12$ da $4$ .

$y = \frac{- 8 + 9}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 2.1.4

Somma $- 8$ e $9$ .

$y = \frac{1}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$y = \frac{1}{- 8 + 7 {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{1}{- 8 + 7 \cdot 4}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $7$ per $4$ .

$y = \frac{1}{- 8 + 28}$

Passaggio 2.2.4

Somma $- 8$ e $28$ .

$y = \frac{1}{20}$

Passaggio 3

Sostituisci $- 1$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{{(- 1)}^{2} + 6 (- 1) + 9}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica $\frac{{(- 1)}^{2} + 6 (- 1) + 9}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{1 + 6 (- 1) + 9}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$y = \frac{1 - 6 + 9}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $6$ da $1$ .

$y = \frac{- 5 + 9}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 4.1.4

Somma $- 5$ e $9$ .

$y = \frac{4}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$y = \frac{4}{- 1 + 7 {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{4}{- 1 + 7 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica $7$ per $1$ .

$y = \frac{4}{- 1 + 7}$

Passaggio 4.2.4

Somma $- 1$ e $7$ .

$y = \frac{4}{6}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $4$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{2 (2)}{6}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{2}{3}$

Passaggio 5

Sostituisci $1$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{{(1)}^{2} + 6 (1) + 9}{{(1)}^{3} + 7 {(1)}^{2}}$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1^{2} + 6 (1) + 9}{{(1)}^{3} + 7 {(1)}^{2}}$

Passaggio 6.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1^{2} + 6 (1) + 9}{1^{3} + 7 {(1)}^{2}}$

Passaggio 6.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1^{2} + 6 (1) + 9}{1^{3} + 7 \cdot 1^{2}}$

Passaggio 6.4

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(1)}^{2} + 6 (1) + 9}{{(1)}^{3} + 7 {(1)}^{2}}$

Passaggio 6.5

Semplifica $\frac{{(1)}^{2} + 6 (1) + 9}{{(1)}^{3} + 7 {(1)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = \frac{1 + 6 (1) + 9}{1^{3} + 7 \cdot 1^{2}}$

Passaggio 6.5.1.2

Moltiplica $6$ per $1$ .

$y = \frac{1 + 6 + 9}{1^{3} + 7 \cdot 1^{2}}$

Passaggio 6.5.1.3

Somma $1$ e $6$ .

$y = \frac{7 + 9}{1^{3} + 7 \cdot 1^{2}}$

Passaggio 6.5.1.4

Somma $7$ e $9$ .

$y = \frac{16}{1^{3} + 7 \cdot 1^{2}}$

Passaggio 6.5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = \frac{16}{1 + 7 \cdot 1^{2}}$

Passaggio 6.5.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = \frac{16}{1 + 7 \cdot 1}$

Passaggio 6.5.2.3

Moltiplica $7$ per $1$ .

$y = \frac{16}{1 + 7}$

Passaggio 6.5.2.4

Somma $1$ e $7$ .

$y = \frac{16}{8}$

Passaggio 6.5.3

Dividi $16$ per $8$ .

$y = 2$

Passaggio 7

Sostituisci $2$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{{(2)}^{2} + 6 (2) + 9}{{(2)}^{3} + 7 {(2)}^{2}}$

Passaggio 8

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{2^{2} + 6 (2) + 9}{{(2)}^{3} + 7 {(2)}^{2}}$

Passaggio 8.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{2^{2} + 6 (2) + 9}{2^{3} + 7 {(2)}^{2}}$

Passaggio 8.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{2^{2} + 6 (2) + 9}{2^{3} + 7 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 8.4

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(2)}^{2} + 6 (2) + 9}{{(2)}^{3} + 7 {(2)}^{2}}$

Passaggio 8.5

Semplifica $\frac{{(2)}^{2} + 6 (2) + 9}{{(2)}^{3} + 7 {(2)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{4 + 6 (2) + 9}{2^{3} + 7 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 8.5.1.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$y = \frac{4 + 12 + 9}{2^{3} + 7 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 8.5.1.3

Somma $4$ e $12$ .

$y = \frac{16 + 9}{2^{3} + 7 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 8.5.1.4

Somma $16$ e $9$ .

$y = \frac{25}{2^{3} + 7 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 8.5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$y = \frac{25}{8 + 7 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 8.5.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{25}{8 + 7 \cdot 4}$

Passaggio 8.5.2.3

Moltiplica $7$ per $4$ .

$y = \frac{25}{8 + 28}$

Passaggio 8.5.2.4

Somma $8$ e $28$ .

$y = \frac{25}{36}$

Passaggio 9

Questa è una tabella dei valori possibili da usare quando si rappresenta graficamente l'equazione.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{20} \\ - 1 & \frac{2}{3} \\ 1 & 2 \\ 2 & \frac{25}{36} \end{array}$

Passaggio 10