Algebra Esempi

$1 - e^{- 3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - \frac{1}{e^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{e^{3}}{e^{3}} - \frac{1}{e^{3}}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{e^{3} - 1}{e^{3}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$\frac{e^{3} - 1^{3}}{e^{3}}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = e$ e $b = 1$ .

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e \cdot 1 + 1^{2})}{e^{3}}$

Passaggio 3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $e$ per $1$ .

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1^{2})}{e^{3}}$

Passaggio 3.3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1)}{e^{3}}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1)}{e^{3}}$

Forma decimale:

$0.95021293 \dots$