Algebra Esempi

$\frac{3 y + 12}{4} = 2 - \frac{5 y - 7}{3}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{3 y + 12}{4} \cdot 4 = (2 - \frac{5 y - 7}{3}) \cdot 4$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{3 y + 12}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $3$ da $3 y + 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Scomponi $3$ da $3 y$ .

$\frac{3 (y) + 12}{4} \cdot 4 = (2 - \frac{5 y - 7}{3}) \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.1.2

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{3 y + 3 \cdot 4}{4} \cdot 4 = (2 - \frac{5 y - 7}{3}) \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.1.3

Scomponi $3$ da $3 y + 3 \cdot 4$ .

$\frac{3 (y + 4)}{4} \cdot 4 = (2 - \frac{5 y - 7}{3}) \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (y + 4)}{4} \cdot 4 = (2 - \frac{5 y - 7}{3}) \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$3 (y + 4) = (2 - \frac{5 y - 7}{3}) \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 y + 3 \cdot 4 = (2 - \frac{5 y - 7}{3}) \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$3 y + 12 = (2 - \frac{5 y - 7}{3}) \cdot 4$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(2 - \frac{5 y - 7}{3}) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$3 y + 12 = (2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y - 7}{3}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$3 y + 12 = (\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{5 y - 7}{3}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 y + 12 = \frac{2 \cdot 3 - (5 y - 7)}{3} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$3 y + 12 = \frac{6 - (5 y - 7)}{3} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 y + 12 = \frac{6 - (5 y) - - 7}{3} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.3.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$3 y + 12 = \frac{6 - 5 y - - 7}{3} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.3.4

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$3 y + 12 = \frac{6 - 5 y + 7}{3} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.3.5

Somma $6$ e $7$ .

$3 y + 12 = \frac{- 5 y + 13}{3} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

$\frac{- 5 y + 13}{3}$ e $4$ .

$3 y + 12 = \frac{(- 5 y + 13) \cdot 4}{3}$

Passaggio 2.2.1.4.2

Sposta $4$ alla sinistra di $- 5 y + 13$ .

$3 y + 12 = \frac{4 \cdot (- 5 y + 13)}{3}$

Passaggio 2.2.1.4.3

Scomponi $- 1$ da $- 5 y$ .

$3 y + 12 = \frac{4 (- (5 y) + 13)}{3}$

Passaggio 2.2.1.4.4

Riscrivi $13$ come $- 1 (- 13)$ .

$3 y + 12 = \frac{4 (- (5 y) - 1 (- 13))}{3}$

Passaggio 2.2.1.4.5

Scomponi $- 1$ da $- (5 y) - 1 (- 13)$ .

$3 y + 12 = \frac{4 (- (5 y - 13))}{3}$

Passaggio 2.2.1.4.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.6.1

Riscrivi $- (5 y - 13)$ come $- 1 (5 y - 13)$ .

$3 y + 12 = \frac{4 (- 1 (5 y - 13))}{3}$

Passaggio 2.2.1.4.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 y + 12 = - \frac{4 (5 y - 13)}{3}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$(3 y + 12) \cdot 3 = - \frac{4 (5 y - 13)}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $(3 y + 12) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 y \cdot 3 + 12 \cdot 3 = - \frac{4 (5 y - 13)}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 y + 12 \cdot 3 = - \frac{4 (5 y - 13)}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Moltiplica $12$ per $3$ .

$9 y + 36 = - \frac{4 (5 y - 13)}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $- \frac{4 (5 y - 13)}{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4 (5 y - 13)}{3}$ nel numeratore.

$9 y + 36 = \frac{- 4 (5 y - 13)}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$9 y + 36 = \frac{- 4 (5 y - 13)}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$9 y + 36 = - 4 (5 y - 13)$

Passaggio 3.2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 y + 36 = - 4 (5 y) - 4 \cdot - 13$

Passaggio 3.2.2.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.3.1

Moltiplica $5$ per $- 4$ .

$9 y + 36 = - 20 y - 4 \cdot - 13$

Passaggio 3.2.2.1.3.2

Moltiplica $- 4$ per $- 13$ .

$9 y + 36 = - 20 y + 52$

Passaggio 3.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Somma $20 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 y + 36 + 20 y = 52$

Passaggio 3.3.1.2

Somma $9 y$ e $20 y$ .

$29 y + 36 = 52$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $36$ da entrambi i lati dell'equazione.

$29 y = 52 - 36$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $36$ da $52$ .

$29 y = 16$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $29$ ciascun termine in $29 y = 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $29$ ciascun termine in $29 y = 16$ .

$\frac{29 y}{29} = \frac{16}{29}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $29$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{29 y}{29} = \frac{16}{29}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{16}{29}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{16}{29}$

Forma decimale:

$y = 0.55172413 \dots$