Algebra Esempi

$\log_{4} (2 x^{2}) (x + 1)$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{4} (2 x^{2})$ come $\log_{4} (2) + \log_{4} (x^{2})$ .

$(\log_{4} (2) + \log_{4} (x^{2})) (x + 1)$

Passaggio 2

Espandi $\log_{4} (x^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$(\log_{4} (2) + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$

Passaggio 3

Il logaritmo in base $4$ di $2$ è $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$

Passaggio 4

Espandi $(\frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} (x + 1) + 2 \log_{4} (x) (x + 1)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) (x + 1)$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

Passaggio 5.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x)$

Passaggio 6

Riordina i fattori in $\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x)$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 x \log_{4} (x) + 2 \log_{4} (x)$