Algebra Esempi

$f (x) = - 4 \cdot {(0.3)}^{x} + 1$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = - 4 \cdot {(0.3)}^{x} + 1$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- 4 \cdot {0.3}^{x} + 1 = 0$ .

$- 4 \cdot {0.3}^{x} + 1 = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 \cdot {0.3}^{x} = - 1$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 \cdot {0.3}^{x} = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 \cdot {0.3}^{x} = - 1$ .

$\frac{- 4 \cdot {0.3}^{x}}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 \cdot {0.3}^{x}}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Dividi ${0.3}^{x}$ per $1$ .

${0.3}^{x} = \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

${0.3}^{x} = \frac{1}{4}$

Passaggio 1.2.4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({0.3}^{x}) = \ln (\frac{1}{4})$

Passaggio 1.2.5

Espandi $\ln ({0.3}^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (0.3) = \ln (\frac{1}{4})$

Passaggio 1.2.6

Dividi per $\ln (0.3)$ ciascun termine in $x \ln (0.3) = \ln (\frac{1}{4})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Dividi per $\ln (0.3)$ ciascun termine in $x \ln (0.3) = \ln (\frac{1}{4})$ .

$\frac{x \ln (0.3)}{\ln (0.3)} = \frac{\ln (\frac{1}{4})}{\ln (0.3)}$

Passaggio 1.2.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (0.3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (0.3)}{\ln (0.3)} = \frac{\ln (\frac{1}{4})}{\ln (0.3)}$

Passaggio 1.2.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{4})}{\ln (0.3)}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{\ln (\frac{1}{4})}{\ln (0.3)}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = - 4 \cdot {(0.3)}^{0} + 1$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 4 \cdot {0.3}^{0} + 1$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - 4 \cdot {(0.3)}^{0} + 1$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $- 4 \cdot {(0.3)}^{0} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$y = - 4 \cdot 1 + 1$

Passaggio 2.2.3.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$y = - 4 + 1$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $- 4$ e $1$ .

$y = - 3$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 3)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\frac{\ln (\frac{1}{4})}{\ln (0.3)}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - 3)$

Passaggio 4