Algebra Esempi

$f (x) = \frac{1}{2} x^{2} - 4$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{1}{2} x^{2} - 4$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{2} x^{2} - 4 = 0$ .

$\frac{1}{2} x^{2} - 4 = 0$

Passaggio 1.2.2

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 4 = 0$

Passaggio 1.2.3

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x^{2}}{2} = 4$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 4$

Passaggio 1.2.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 4$

Passaggio 1.2.5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = 2 \cdot 4$

Passaggio 1.2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x^{2} = 8$

Passaggio 1.2.6

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{8}$

Passaggio 1.2.7

Semplifica $\pm \sqrt{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x = \pm \sqrt{4 (2)}$

Passaggio 1.2.7.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.2.7.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm 2 \sqrt{2}$

Passaggio 1.2.8

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.8.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2 \sqrt{2}$

Passaggio 1.2.8.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2 \sqrt{2}$

Passaggio 1.2.8.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(2 \sqrt{2}, 0), (- 2 \sqrt{2}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(0)}^{2} - 4$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{2} \cdot 0^{2} - 4$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(0)}^{2} - 4$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot {(0)}^{2} - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 0 - 4$

Passaggio 2.2.3.1.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $0$ .

$y = 0 - 4$

Passaggio 2.2.3.2

Sottrai $4$ da $0$ .

$y = - 4$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 4)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(2 \sqrt{2}, 0), (- 2 \sqrt{2}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - 4)$

Passaggio 4