Algebra Esempi

$\frac{(3 x^{- 2} y^{3}) (5 x y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $x^{- 2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x^{- 2}) y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x$ per $x^{- 2}$ .

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Passaggio 1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x^{- 2}) y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Passaggio 1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 x^{1 - 2} y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Passaggio 1.3

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{3 x^{- 1} y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{- 8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $y^{- 8}$ .

$\frac{3 x^{- 1} (y^{- 8} y^{3}) \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 x^{- 1} y^{- 8 + 3} \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Passaggio 2.3

Somma $- 8$ e $3$ .

$\frac{3 x^{- 1} y^{- 5} \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Passaggio 3

Sposta $x^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y^{- 5} \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2} x}$

Passaggio 4

Sposta $y^{- 5}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2} x y^{5}}$

Passaggio 5

Moltiplica $y^{- 2}$ per $y^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $y^{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} (y^{5} y^{- 2}) x}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{5 - 2} x}$

Passaggio 5.3

Sottrai $2$ da $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{3} x}$

Passaggio 6

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{15}{{(x^{- 3})}^{4} y^{3} x}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- 3})}^{4}$ .

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Passaggio 7.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15}{x^{- 3 \cdot 4} y^{3} x}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$\frac{15}{x^{- 12} y^{3} x}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15}{\frac{1}{x^{12}} y^{3} x}$

Passaggio 7.3

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 7.3.1

$\frac{1}{x^{12}}$ e $y^{3}$ .

$\frac{15}{\frac{y^{3}}{x^{12}} x}$

Passaggio 7.3.2

$\frac{y^{3}}{x^{12}}$ e $x$ .

$\frac{15}{\frac{y^{3} x}{x^{12}}}$

Passaggio 7.4

Riduci l'espressione $\frac{y^{3} x}{x^{12}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 7.4.1

Scomponi $x$ da $y^{3} x$ .

$\frac{15}{\frac{x y^{3}}{x^{12}}}$

Passaggio 7.4.2

Scomponi $x$ da $x^{12}$ .

$\frac{15}{\frac{x y^{3}}{x \cdot x^{11}}}$

Passaggio 7.4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{15}{\frac{x y^{3}}{x \cdot x^{11}}}$

Passaggio 7.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{15}{\frac{y^{3}}{x^{11}}}$

Passaggio 8

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$15 \frac{x^{11}}{y^{3}}$

Passaggio 9

$15$ e $\frac{x^{11}}{y^{3}}$ .

$\frac{15 x^{11}}{y^{3}}$