Algebra Esempi

$16 {(4 x - 1)}^{2} = 25$

Passaggio 1

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 {(4 x - 1)}^{2} = 25$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 {(4 x - 1)}^{2} = 25$ .

$\frac{16 {(4 x - 1)}^{2}}{16} = \frac{25}{16}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 {(4 x - 1)}^{2}}{16} = \frac{25}{16}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi ${(4 x - 1)}^{2}$ per $1$ .

${(4 x - 1)}^{2} = \frac{25}{16}$

Passaggio 2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$4 x - 1 = \pm \sqrt{\frac{25}{16}}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{25}{16}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{25}{16}}$ come $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ .

$4 x - 1 = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$4 x - 1 = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4 x - 1 = \pm \frac{5}{\sqrt{16}}$

Passaggio 3.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$4 x - 1 = \pm \frac{5}{\sqrt{4^{2}}}$

Passaggio 3.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4 x - 1 = \pm \frac{5}{4}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$4 x - 1 = \frac{5}{4}$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = \frac{5}{4} + 1$

Passaggio 4.2.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$4 x = \frac{5}{4} + \frac{4}{4}$

Passaggio 4.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 x = \frac{5 + 4}{4}$

Passaggio 4.2.4

Somma $5$ e $4$ .

$4 x = \frac{9}{4}$

Passaggio 4.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = \frac{9}{4}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = \frac{9}{4}$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{9}{4}}{4}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{9}{4}}{4}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{9}{4}}{4}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 4.3.3.2

Moltiplica $\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1

Moltiplica $\frac{9}{4}$ per $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{9}{4 \cdot 4}$

Passaggio 4.3.3.2.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$x = \frac{9}{16}$

Passaggio 4.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$4 x - 1 = - \frac{5}{4}$

Passaggio 4.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - \frac{5}{4} + 1$

Passaggio 4.5.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$4 x = - \frac{5}{4} + \frac{4}{4}$

Passaggio 4.5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 x = \frac{- 5 + 4}{4}$

Passaggio 4.5.4

Somma $- 5$ e $4$ .

$4 x = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 4.5.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 x = - \frac{1}{4}$

Passaggio 4.6

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - \frac{1}{4}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - \frac{1}{4}$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{4}}{4}$

Passaggio 4.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{4}}{4}$

Passaggio 4.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{1}{4}}{4}$

Passaggio 4.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 4.6.3.2

Moltiplica $- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{1}{4}$ .

$x = - \frac{1}{4 \cdot 4}$

Passaggio 4.6.3.2.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$x = - \frac{1}{16}$

Passaggio 4.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{9}{16}, - \frac{1}{16}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{9}{16}, - \frac{1}{16}$

Forma decimale:

$x = 0.5625, - 0.0625$