Algebra Esempi

$\log_{3} (x + 6) + \log_{3} (x + 4) = 1$

Passaggio 1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\log_{3} (x + 6) + \log_{3} (x + 4) - 1 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\log_{3} (x + 6) + \log_{3} (x + 4) - 1$ .

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Passaggio 2.1

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} ((x + 6) (x + 4)) - 1 = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Espandi $(x + 6) (x + 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{3} (x (x + 4) + 6 (x + 4)) - 1 = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{3} (x \cdot x + x \cdot 4 + 6 (x + 4)) - 1 = 0$

Passaggio 2.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{3} (x \cdot x + x \cdot 4 + 6 x + 6 \cdot 4) - 1 = 0$

Passaggio 2.2.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\log_{3} (x^{2} + x \cdot 4 + 6 x + 6 \cdot 4) - 1 = 0$

Passaggio 2.2.2.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$\log_{3} (x^{2} + 4 \cdot x + 6 x + 6 \cdot 4) - 1 = 0$

Passaggio 2.2.2.1.3

Moltiplica $6$ per $4$ .

$\log_{3} (x^{2} + 4 x + 6 x + 24) - 1 = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $4 x$ e $6 x$ .

$\log_{3} (x^{2} + 10 x + 24) - 1 = 0$

Passaggio 3

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Passaggio 4

La forma standard è $\log_{3} (x^{2} + 10 x + 24) - 1$ .

$\log_{3} (x^{2} + 10 x + 24) - 1 = 0$

Passaggio 5