Algebra Esempi

$- 2 x^{2} - y^{2} = - 200$ $- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $- 2 x^{2} - y^{2} = - 200$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $y^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x^{2} = - 200 + y^{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x^{2} = - 200 + y^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x^{2} = - 200 + y^{2}$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 200}{- 2} + \frac{y^{2}}{- 2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 200}{- 2} + \frac{y^{2}}{- 2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 200}{- 2} + \frac{y^{2}}{- 2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x^{2} = \frac{- 200}{- 2} + \frac{y^{2}}{- 2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x^{2} = \frac{- 200}{- 2} + \frac{y^{2}}{- 2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $- 200$ per $- 2$ .

$x^{2} = 100 + \frac{y^{2}}{- 2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} = 100 - \frac{y^{2}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x^{2} = 100 - \frac{y^{2}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x^{2} = 100 - \frac{y^{2}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x^{2} = 100 - \frac{y^{2}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{100 - \frac{y^{2}}{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.4

Semplifica $\pm \sqrt{100 - \frac{y^{2}}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Per scrivere $100$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = \pm \sqrt{100 \cdot \frac{2}{2} - \frac{y^{2}}{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.4.2

$100$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{100 \cdot 2}{2} - \frac{y^{2}}{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \pm \sqrt{\frac{100 \cdot 2 - y^{2}}{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $100$ per $2$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{200 - y^{2}}{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.4.5

Riscrivi $\sqrt{\frac{200 - y^{2}}{2}}$ come $\frac{\sqrt{200 - y^{2}}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}}}{\sqrt{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.4.6

Moltiplica $\frac{\sqrt{200 - y^{2}}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.4.7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.7.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{200 - y^{2}}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.4.7.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.4.7.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.4.7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.4.7.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.4.7.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.4.7.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.4.7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.4.7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.4.7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.4.7.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.4.8

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \pm \frac{\sqrt{(200 - y^{2}) \cdot 2}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.4.9

Riordina i fattori in $\pm \frac{\sqrt{(200 - y^{2}) \cdot 2}}{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x = \pm \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 1.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Passaggio 2

Risolvi il sistema $x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}, - 3 x^{2} - y^{2} = - 300$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$ con $\frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$ .

$- 3 {(\frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2})}^{2} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica $- 3 {(\frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2})}^{2} - y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$ .

$- 3 \frac{{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}^{2}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.2.1

Riscrivi ${\sqrt{2 (200 - y^{2})}}^{2}$ come $2 (200 - y^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.2.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 (200 - y^{2})}$ come ${(2 (200 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 3 \frac{{({(2 (200 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 \frac{{(2 (200 - y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 3 \frac{{(2 (200 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.2.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 3 \frac{{(2 (200 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.1.5

Semplifica.

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 \frac{2 \cdot 200 + 2 (- y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.3

Moltiplica $2$ per $200$ .

$- 3 \frac{400 + 2 (- y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 3 \frac{400 - 2 y^{2}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.5

Scomponi $2$ da $400 - 2 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.2.5.1

Scomponi $2$ da $400$ .

$- 3 \frac{2 (200) - 2 y^{2}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.5.2

Scomponi $2$ da $- 2 y^{2}$ .

$- 3 \frac{2 (200) + 2 (- y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.5.3

Scomponi $2$ da $2 (200) + 2 (- y^{2})$ .

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{4} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2 \cdot 2} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2 \cdot 2} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$- 3 \frac{200 - y^{2}}{2} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 \frac{200 - y^{2}}{2} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.5

$- 3$ e $\frac{200 - y^{2}}{2}$ .

$\frac{- 3 (200 - y^{2})}{2} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 (200 - y^{2})}{2} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- \frac{3 (200 - y^{2})}{2} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Per scrivere $- y^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (200 - y^{2})}{2} - y^{2} \cdot \frac{2}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.3.1

$- y^{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (200 - y^{2})}{2} + \frac{- y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3 (200 - y^{2}) - y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$\frac{- 3 (200 - y^{2}) - y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 3 \cdot 200 - 3 (- y^{2}) - y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.4.2

Moltiplica $- 3$ per $200$ .

$\frac{- 600 - 3 (- y^{2}) - y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.4.3

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{- 600 + 3 y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.4.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 600 + 3 y^{2} - 2 y^{2}}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.4.5

Sottrai $2 y^{2}$ da $3 y^{2}$ .

$\frac{- 600 + y^{2}}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$\frac{- 600 + y^{2}}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.5

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.5.1

Riscrivi $- 600$ come $- 1 (600)$ .

$\frac{- 1 \cdot 600 + y^{2}}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.5.2

Scomponi $- 1$ da $y^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 600 - 1 (- y^{2})}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.5.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (600) - 1 (- y^{2})$ .

$\frac{- 1 (600 - y^{2})}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.5.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.2

Risolvi per $y$ in $- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 2$ .

$- 2 (- \frac{600 - y^{2}}{2}) = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Semplifica $- 2 (- \frac{600 - y^{2}}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{600 - y^{2}}{2}$ nel numeratore.

$- 2 \frac{- (600 - y^{2})}{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- (600 - y^{2})}{2}) = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot (- 1 \frac{- (600 - y^{2})}{2}) = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (600 - y^{2}) = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.2.2

Moltiplica $600 - y^{2}$ per $1$ .

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Moltiplica $- 2$ per $- 300$ .

$600 - y^{2} = 600$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = 600$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = 600$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sottrai $600$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y^{2} = 600 - 600$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.2.3.2

Sottrai $600$ da $600$ .

$- y^{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- y^{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.2.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y^{2} = 0$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.2.4.2.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$y^{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$y^{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$y^{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.2.5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.2.6

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.2.6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 0$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.2.6.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$y = 0$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$ con $0$ .

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - {(0)}^{2})}}{2}$

$y = 0$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica $\frac{\sqrt{2 (200 - {(0)}^{2})}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - 0)}}{2}$

$y = 0$

Passaggio 2.3.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$x = \frac{\sqrt{2 (200 + 0)}}{2}$

$y = 0$

Passaggio 2.3.2.1.1.3

Somma $200$ e $0$ .

$x = \frac{\sqrt{2 \cdot 200}}{2}$

$y = 0$

Passaggio 2.3.2.1.1.4

Moltiplica $2$ per $200$ .

$x = \frac{\sqrt{400}}{2}$

$y = 0$

Passaggio 2.3.2.1.1.5

Riscrivi $400$ come $20^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{20^{2}}}{2}$

$y = 0$

Passaggio 2.3.2.1.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{20}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{20}{2}$

$y = 0$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $20$ per $2$ .

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

Passaggio 3

Risolvi il sistema $x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}, - 3 x^{2} - y^{2} = - 300$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$ con $- \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$ .

$- 3 {(- \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2})}^{2} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Semplifica $- 3 {(- \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2})}^{2} - y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$ .

$- 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2})}^{2}) - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$ .

$- 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}^{2}}{2^{2}})) - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}^{2}}{2^{2}})) - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- 3 (1 (\frac{{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}^{2}}{2^{2}})) - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.3

Moltiplica $\frac{{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$- 3 \frac{{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}^{2}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.4.1

Riscrivi ${\sqrt{2 (200 - y^{2})}}^{2}$ come $2 (200 - y^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 (200 - y^{2})}$ come ${(2 (200 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 3 \frac{{({(2 (200 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 \frac{{(2 (200 - y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 3 \frac{{(2 (200 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.4.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 3 \frac{{(2 (200 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.1.5

Semplifica.

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 \frac{2 \cdot 200 + 2 (- y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.3

Moltiplica $2$ per $200$ .

$- 3 \frac{400 + 2 (- y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 3 \frac{400 - 2 y^{2}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.5

Scomponi $2$ da $400 - 2 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.4.5.1

Scomponi $2$ da $400$ .

$- 3 \frac{2 (200) - 2 y^{2}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.5.2

Scomponi $2$ da $- 2 y^{2}$ .

$- 3 \frac{2 (200) + 2 (- y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.5.3

Scomponi $2$ da $2 (200) + 2 (- y^{2})$ .

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{4} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.6.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2 \cdot 2} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.6.2

Elimina il fattore comune.

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2 \cdot 2} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$- 3 \frac{200 - y^{2}}{2} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 \frac{200 - y^{2}}{2} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.7

$- 3$ e $\frac{200 - y^{2}}{2}$ .

$\frac{- 3 (200 - y^{2})}{2} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 (200 - y^{2})}{2} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- \frac{3 (200 - y^{2})}{2} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Per scrivere $- y^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (200 - y^{2})}{2} - y^{2} \cdot \frac{2}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.3.1

$- y^{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (200 - y^{2})}{2} + \frac{- y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3 (200 - y^{2}) - y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$\frac{- 3 (200 - y^{2}) - y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 3 \cdot 200 - 3 (- y^{2}) - y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.4.2

Moltiplica $- 3$ per $200$ .

$\frac{- 600 - 3 (- y^{2}) - y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.4.3

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{- 600 + 3 y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.4.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 600 + 3 y^{2} - 2 y^{2}}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.4.5

Sottrai $2 y^{2}$ da $3 y^{2}$ .

$\frac{- 600 + y^{2}}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$\frac{- 600 + y^{2}}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.5

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.5.1

Riscrivi $- 600$ come $- 1 (600)$ .

$\frac{- 1 \cdot 600 + y^{2}}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.5.2

Scomponi $- 1$ da $y^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 600 - 1 (- y^{2})}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.5.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (600) - 1 (- y^{2})$ .

$\frac{- 1 (600 - y^{2})}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.5.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.2

Risolvi per $y$ in $- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 2$ .

$- 2 (- \frac{600 - y^{2}}{2}) = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Semplifica $- 2 (- \frac{600 - y^{2}}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{600 - y^{2}}{2}$ nel numeratore.

$- 2 \frac{- (600 - y^{2})}{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- (600 - y^{2})}{2}) = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot (- 1 \frac{- (600 - y^{2})}{2}) = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (600 - y^{2}) = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.2

Moltiplica $600 - y^{2}$ per $1$ .

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Moltiplica $- 2$ per $- 300$ .

$600 - y^{2} = 600$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = 600$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = 600$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Sottrai $600$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y^{2} = 600 - 600$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.2.3.2

Sottrai $600$ da $600$ .

$- y^{2} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- y^{2} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.2.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y^{2} = 0$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.2.4.2.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$y^{2} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$y^{2} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$y^{2} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.2.5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.2.6

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.2.6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 0$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.2.6.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$y = 0$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$y = 0$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$y = 0$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$ con $0$ .

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - {(0)}^{2})}}{2}$

$y = 0$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica $- \frac{\sqrt{2 (200 - {(0)}^{2})}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - 0)}}{2}$

$y = 0$

Passaggio 3.3.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 + 0)}}{2}$

$y = 0$

Passaggio 3.3.2.1.1.3

Somma $200$ e $0$ .

$x = - \frac{\sqrt{2 \cdot 200}}{2}$

$y = 0$

Passaggio 3.3.2.1.1.4

Moltiplica $2$ per $200$ .

$x = - \frac{\sqrt{400}}{2}$

$y = 0$

Passaggio 3.3.2.1.1.5

Riscrivi $400$ come $20^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{20^{2}}}{2}$

$y = 0$

Passaggio 3.3.2.1.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = - \frac{20}{2}$

$y = 0$

$x = - \frac{20}{2}$

$y = 0$

Passaggio 3.3.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.2.1

Dividi $20$ per $2$ .

$x = - 1 \cdot 10$

$y = 0$

Passaggio 3.3.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$x = - 10$

$y = 0$

$x = - 10$

$y = 0$

$x = - 10$

$y = 0$

$x = - 10$

$y = 0$

$x = - 10$

$y = 0$

$x = - 10$

$y = 0$

Passaggio 4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(10, 0)$

$(- 10, 0)$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(10, 0), (- 10, 0)$

Forma dell'equazione:

$x = 10, y = 0$

$x = - 10, y = 0$

Passaggio 6