Algebra Esempi

$x = 3 - y^{2}$ $y = x - 1$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $x - 1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 3 - y^{2}$ con $x - 1$ .

$x = 3 - {(x - 1)}^{2}$

$y = x - 1$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $3 - {(x - 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Riscrivi ${(x - 1)}^{2}$ come $(x - 1) (x - 1)$ .

$x = 3 - ((x - 1) (x - 1))$

$y = x - 1$

Passaggio 1.2.1.1.2

Espandi $(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 3 - (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

$y = x - 1$

Passaggio 1.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = 3 - (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

$y = x - 1$

Passaggio 1.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = 3 - (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

$y = x - 1$

$x = 3 - (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

$y = x - 1$

Passaggio 1.2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x = 3 - (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

$y = x - 1$

Passaggio 1.2.1.1.3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$x = 3 - (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

$y = x - 1$

Passaggio 1.2.1.1.3.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x = 3 - (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

$y = x - 1$

Passaggio 1.2.1.1.3.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x = 3 - (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

$y = x - 1$

Passaggio 1.2.1.1.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = 3 - (x^{2} - x - x + 1)$

$y = x - 1$

$x = 3 - (x^{2} - x - x + 1)$

$y = x - 1$

Passaggio 1.2.1.1.3.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$x = 3 - (x^{2} - 2 x + 1)$

$y = x - 1$

$x = 3 - (x^{2} - 2 x + 1)$

$y = x - 1$

Passaggio 1.2.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$x = 3 - x^{2} - (- 2 x) - 1 \cdot 1$

$y = x - 1$

Passaggio 1.2.1.1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.5.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$x = 3 - x^{2} + 2 x - 1 \cdot 1$

$y = x - 1$

Passaggio 1.2.1.1.5.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x = 3 - x^{2} + 2 x - 1$

$y = x - 1$

$x = 3 - x^{2} + 2 x - 1$

$y = x - 1$

$x = 3 - x^{2} + 2 x - 1$

$y = x - 1$

Passaggio 1.2.1.2

Sottrai $1$ da $3$ .

$x = - x^{2} + 2 x + 2$

$y = x - 1$

$x = - x^{2} + 2 x + 2$

$y = x - 1$

$x = - x^{2} + 2 x + 2$

$y = x - 1$

$x = - x^{2} + 2 x + 2$

$y = x - 1$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ in $x = - x^{2} + 2 x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$- x^{2} + 2 x + 2 = x$

$y = x - 1$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} + 2 x + 2 - x = 0$

$y = x - 1$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $x$ da $2 x$ .

$- x^{2} + x + 2 = 0$

$y = x - 1$

$- x^{2} + x + 2 = 0$

$y = x - 1$

Passaggio 2.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2} + x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + x + 2 = 0$

$y = x - 1$

Passaggio 2.3.1.2

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) + 2 = 0$

$y = x - 1$

Passaggio 2.3.1.3

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 2 = 0$

$y = x - 1$

Passaggio 2.3.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - 1 (- x)$ .

$- (x^{2} - x) - 1 \cdot - 2 = 0$

$y = x - 1$

Passaggio 2.3.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} - x) - 1 (- 2)$ .

$- (x^{2} - x - 2) = 0$

$y = x - 1$

$- (x^{2} - x - 2) = 0$

$y = x - 1$

Passaggio 2.3.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $x^{2} - x - 2$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 2$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 2, 1$

$y = x - 1$

Passaggio 2.3.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$- ((x - 2) (x + 1)) = 0$

$y = x - 1$

$- ((x - 2) (x + 1)) = 0$

$y = x - 1$

Passaggio 2.3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x - 2) (x + 1) = 0$

$y = x - 1$

$- (x - 2) (x + 1) = 0$

$y = x - 1$

$- (x - 2) (x + 1) = 0$

$y = x - 1$

Passaggio 2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

$y = x - 1$

Passaggio 2.5

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$y = x - 1$

Passaggio 2.5.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

$y = x - 1$

$x = 2$

$y = x - 1$

Passaggio 2.6

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

$y = x - 1$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

$y = x - 1$

$x = - 1$

$y = x - 1$

Passaggio 2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x - 2) (x + 1) = 0$ vera.

$x = 2, - 1$

$y = x - 1$

$x = 2, - 1$

$y = x - 1$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = x - 1$ con $2$ .

$y = (2) - 1$

$x = 2$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $1$ da $2$ .

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = x - 1$ con $- 1$ .

$y = (- 1) - 1$

$x = - 1$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$y = - 2$

$x = - 1$

$y = - 2$

$x = - 1$

$y = - 2$

$x = - 1$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(2, 1)$

$(- 1, - 2)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(2, 1), (- 1, - 2)$

Forma dell'equazione:

$x = 2, y = 1$

$x = - 1, y = - 2$

Passaggio 7