Algebra Esempi

$\frac{(6 u^{11} v^{6}) (11 u^{5} v)}{- 44 u^{11} v^{12}}$

Passaggio 1

Espandi $(6 u^{11} v^{6}) (11 u^{5} v)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Rimuovi le parentesi.

$\frac{6 u^{11} v^{6} (11 u^{5}) v}{- 44 u^{11} v^{12}}$

Passaggio 1.2

Rimuovi le parentesi.

$\frac{6 u^{11} v^{6} \cdot (11 u^{5} v)}{- 44 u^{11} v^{12}}$

Passaggio 1.3

Sposta $v^{6}$ .

$\frac{6 u^{11} \cdot (11 v^{6} u^{5} v)}{- 44 u^{11} v^{12}}$

Passaggio 1.4

Sposta $u^{11}$ .

$\frac{6 \cdot (11 u^{11} v^{6} u^{5} v)}{- 44 u^{11} v^{12}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $6$ per $11$ .

$\frac{66 u^{11} v^{6} u^{5} v}{- 44 u^{11} v^{12}}$

Passaggio 2

Trasforma il numeratore in un polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Inizia a espandere.

$(6 u^{11} v^{6}) (11 u^{5} v)$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$6 u^{11} v^{6} (11 u^{5}) v$

Passaggio 2.3

Rimuovi le parentesi.

$6 u^{11} v^{6} \cdot 11 u^{5} v$

Passaggio 2.4

Sposta $v^{6}$ .

$6 u^{11} \cdot 11 v^{6} u^{5} v$

Passaggio 2.5

Sposta $u^{11}$ .

$6 \cdot 11 u^{11} v^{6} u^{5} v$

Passaggio 2.6

Moltiplica $6$ per $11$ .

$66 u^{11} v^{6} u^{5} v$

Passaggio 2.7

Moltiplica $u^{11}$ per $u^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Sposta $u^{5}$ .

$66 (u^{5} u^{11}) v^{6} v$

Passaggio 2.7.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$66 u^{5 + 11} v^{6} v$

Passaggio 2.7.3

Somma $5$ e $11$ .

$66 u^{16} v^{6} v$

Passaggio 2.8

Eleva $v$ alla potenza di $1$ .

$66 u^{16} (v^{1} v^{6})$

Passaggio 2.9

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$66 u^{16} v^{1 + 6}$

Passaggio 2.10

Somma $1$ e $6$ .

$66 u^{16} v^{7}$

Passaggio 3

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

Passaggio 4

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $66 u^{16} v^{7}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 44 v^{12} u^{11}$ .

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

Passaggio 5

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0$

Passaggio 6

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $66 u^{16} v^{7} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0$

Passaggio 7

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0$

Passaggio 8

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

Passaggio 9

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$- \frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$