Algebra Esempi

$3 (x + 1) (x + 3) (x - 4)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(3 x + 3 \cdot 1) (x + 3) (x - 4)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$(3 x + 3) (x + 3) (x - 4)$

Passaggio 3

Espandi $(3 x + 3) (x + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$(3 x (x + 3) + 3 (x + 3)) (x - 4)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$(3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 3 (x + 3)) (x - 4)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$(3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (x - 4)$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.1.1

Sposta $x$ .

$(3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (x - 4)$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(3 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (x - 4)$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$(3 x^{2} + 9 x + 3 x + 3 \cdot 3) (x - 4)$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$(3 x^{2} + 9 x + 3 x + 9) (x - 4)$

Passaggio 4.2

Somma $9 x$ e $3 x$ .

$(3 x^{2} + 12 x + 9) (x - 4)$

Passaggio 5

Espandi $(3 x^{2} + 12 x + 9) (x - 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 4 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 4 + 9 x + 9 \cdot - 4$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

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Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1.1.1

Sposta $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 4 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 4 + 9 x + 9 \cdot - 4$

Passaggio 6.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 6.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 4 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 4 + 9 x + 9 \cdot - 4$

Passaggio 6.1.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 4 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 4 + 9 x + 9 \cdot - 4$

Passaggio 6.1.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 4 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 4 + 9 x + 9 \cdot - 4$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$3 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 4 + 9 x + 9 \cdot - 4$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1.3.1

Sposta $x$ .

$3 x^{3} - 12 x^{2} + 12 (x \cdot x) + 12 x \cdot - 4 + 9 x + 9 \cdot - 4$

Passaggio 6.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x \cdot - 4 + 9 x + 9 \cdot - 4$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$3 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x^{2} - 48 x + 9 x + 9 \cdot - 4$

Passaggio 6.1.5

Moltiplica $9$ per $- 4$ .

$3 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x^{2} - 48 x + 9 x - 36$

Passaggio 6.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 6.2.1

Combina i termini opposti in $3 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x^{2} - 48 x + 9 x - 36$ .

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Passaggio 6.2.1.1

Somma $- 12 x^{2}$ e $12 x^{2}$ .

$3 x^{3} + 0 - 48 x + 9 x - 36$

Passaggio 6.2.1.2

Somma $3 x^{3}$ e $0$ .

$3 x^{3} - 48 x + 9 x - 36$

Passaggio 6.2.2

Somma $- 48 x$ e $9 x$ .

$3 x^{3} - 39 x - 36$