Algebra Esempi

${(3 x + y)}^{11}$

Passaggio 1

Il triangolo di Tartaglia può essere visualizzato come segue:

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

$\dots$

$1 - 9 - 36 - 84 - 126 - 126 - 84 - 36 - 9 - 1$

$1 - 10 - 45 - 120 - 210 - 252 - 210 - 120 - 45 - 10 - 1$

$1 - 11 - 55 - 165 - 330 - 462 - 462 - 330 - 165 - 55 - 11 - 1$

È possibile utilizzare il triangolo per calcolare i coefficienti dell'espansione di ${(a + b)}^{n}$ prendendo l'esponente $n$ e sommando $1$ . I coefficienti corrisponderanno alla linea $n + 1$ del triangolo. Per ${(3 x + y)}^{11}$ , $n = 11$ in modo che i coefficienti dell'espansione corrispondano alla linea $12$ .

Passaggio 2

L'espansione segue la regola ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ . I valori dei coefficienti dal triangolo sono $1 - 11 - 55 - 165 - 330 - 462 - 462 - 330 - 165 - 55 - 11 - 1$ .

$1 a^{11} b^{0} + 11 a^{10} b + 55 a^{9} b^{2} + 165 a^{8} b^{3} + 330 a^{7} b^{4} + 462 a^{6} b^{5} + 462 a^{5} b^{6} + 330 a^{4} b^{7} + 165 a^{3} b^{8} + 55 a^{2} b^{9} + 11 a b^{10} + 1 a^{0} b^{11}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori effettivi di $a$ $3 x$ e $b$ $y$ nell'espressione.

$1 {(3 x)}^{11} {(y)}^{0} + 11 {(3 x)}^{10} {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ${(3 x)}^{11}$ per $1$ .

${(3 x)}^{11} {(y)}^{0} + 11 {(3 x)}^{10} {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$3^{11} x^{11} {(y)}^{0} + 11 {(3 x)}^{10} {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.3

Eleva $3$ alla potenza di $11$ .

$177147 x^{11} {(y)}^{0} + 11 {(3 x)}^{10} {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.4

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$177147 x^{11} \cdot 1 + 11 {(3 x)}^{10} {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $177147$ per $1$ .

$177147 x^{11} + 11 {(3 x)}^{10} {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.6

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$177147 x^{11} + 11 (3^{10} x^{10}) {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.7

Eleva $3$ alla potenza di $10$ .

$177147 x^{11} + 11 (59049 x^{10}) {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.8

Moltiplica $59049$ per $11$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.9

Semplifica.

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.10

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 55 (3^{9} x^{9}) {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.11

Eleva $3$ alla potenza di $9$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 55 (19683 x^{9}) {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.12

Moltiplica $19683$ per $55$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.13

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 165 (3^{8} x^{8}) {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.14

Eleva $3$ alla potenza di $8$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 165 (6561 x^{8}) {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.15

Moltiplica $6561$ per $165$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.16

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 330 (3^{7} x^{7}) {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.17

Eleva $3$ alla potenza di $7$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 330 (2187 x^{7}) {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.18

Moltiplica $2187$ per $330$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.19

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 462 (3^{6} x^{6}) {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.20

Eleva $3$ alla potenza di $6$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 462 (729 x^{6}) {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.21

Moltiplica $729$ per $462$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.22

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 462 (3^{5} x^{5}) {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.23

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 462 (243 x^{5}) {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.24

Moltiplica $243$ per $462$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.25

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 330 (3^{4} x^{4}) {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.26

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 330 (81 x^{4}) {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.27

Moltiplica $81$ per $330$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.28

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 165 (3^{3} x^{3}) {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.29

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 165 (27 x^{3}) {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.30

Moltiplica $27$ per $165$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 4455 x^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.31

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 4455 x^{3} y^{8} + 55 (3^{2} x^{2}) {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.32

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 4455 x^{3} y^{8} + 55 (9 x^{2}) {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.33

Moltiplica $9$ per $55$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 4455 x^{3} y^{8} + 495 x^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.34

Semplifica.

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 4455 x^{3} y^{8} + 495 x^{2} y^{9} + 11 (3 x) {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.35

Moltiplica $3$ per $11$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 4455 x^{3} y^{8} + 495 x^{2} y^{9} + 33 x {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Passaggio 4.36

Moltiplica ${(3 x)}^{0}$ per $1$ .

Passaggio 4.37

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

Passaggio 4.38

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

Passaggio 4.39

Moltiplica $x^{0}$ per $1$ .

Passaggio 4.40

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

Passaggio 4.41

Moltiplica ${(y)}^{11}$ per $1$ .