Algebra Esempi

$(a x + 2) (b x + 7) = 15 x^{2} + c x + 14$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $15 x^{2} + c x + 14 = (a x + 2) (b x + 7)$ .

$15 x^{2} + c x + 14 = (a x + 2) (b x + 7)$

Passaggio 2

Semplifica $(a x + 2) (b x + 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi.

$15 x^{2} + c x + 14 = 0 + 0 + (a x + 2) (b x + 7)$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$15 x^{2} + c x + 14 = (a x + 2) (b x + 7)$

Passaggio 2.3

Espandi $(a x + 2) (b x + 7)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$15 x^{2} + c x + 14 = a x (b x + 7) + 2 (b x + 7)$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$15 x^{2} + c x + 14 = a x (b x) + a x \cdot 7 + 2 (b x + 7)$

Passaggio 2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$15 x^{2} + c x + 14 = a x (b x) + a x \cdot 7 + 2 (b x) + 2 \cdot 7$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Sposta $x$ .

$15 x^{2} + c x + 14 = a (x \cdot x) b + a x \cdot 7 + 2 (b x) + 2 \cdot 7$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$15 x^{2} + c x + 14 = a x^{2} b + a x \cdot 7 + 2 (b x) + 2 \cdot 7$

Passaggio 2.4.2

Sposta $7$ alla sinistra di $a x$ .

$15 x^{2} + c x + 14 = a x^{2} b + 7 \cdot (a x) + 2 (b x) + 2 \cdot 7$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $2$ per $7$ .

$15 x^{2} + c x + 14 = a x^{2} b + 7 a x + 2 b x + 14$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $c$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $15 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$c x + 14 = a x^{2} b + 7 a x + 2 b x + 14 - 15 x^{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai $14$ da entrambi i lati dell'equazione.

$c x = a x^{2} b + 7 a x + 2 b x + 14 - 15 x^{2} - 14$

Passaggio 3.3

Combina i termini opposti in $a x^{2} b + 7 a x + 2 b x + 14 - 15 x^{2} - 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $14$ da $14$ .

$c x = a x^{2} b + 7 a x + 2 b x - 15 x^{2} + 0$

Passaggio 3.3.2

Somma $a x^{2} b + 7 a x + 2 b x - 15 x^{2}$ e $0$ .

$c x = a x^{2} b + 7 a x + 2 b x - 15 x^{2}$

Passaggio 4

Dividi per $x$ ciascun termine in $c x = a x^{2} b + 7 a x + 2 b x - 15 x^{2}$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $x$ ciascun termine in $c x = a x^{2} b + 7 a x + 2 b x - 15 x^{2}$ .

$\frac{c x}{x} = \frac{a x^{2} b}{x} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{c x}{x} = \frac{a x^{2} b}{x} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $c$ per $1$ .

$c = \frac{a x^{2} b}{x} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Scomponi $x$ da $a x^{2} b$ .

$c = \frac{x (a x b)}{x} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Passaggio 4.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$c = \frac{x (a x b)}{x^{1}} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Passaggio 4.3.1.1.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$c = \frac{x (a x b)}{x \cdot 1} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$c = \frac{x (a x b)}{x \cdot 1} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Passaggio 4.3.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$c = \frac{a x b}{1} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Passaggio 4.3.1.1.2.5

Dividi $a x b$ per $1$ .

$c = a x b + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$c = a x b + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Dividi $7 a$ per $1$ .

$c = a x b + 7 a + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Passaggio 4.3.1.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$c = a x b + 7 a + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Passaggio 4.3.1.3.2

Dividi $2 b$ per $1$ .

$c = a x b + 7 a + 2 b + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Passaggio 4.3.1.4

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.4.1

Scomponi $x$ da $- 15 x^{2}$ .

$c = a x b + 7 a + 2 b + \frac{x (- 15 x)}{x}$

Passaggio 4.3.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$c = a x b + 7 a + 2 b + \frac{x (- 15 x)}{x^{1}}$

Passaggio 4.3.1.4.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$c = a x b + 7 a + 2 b + \frac{x (- 15 x)}{x \cdot 1}$

Passaggio 4.3.1.4.2.3

Elimina il fattore comune.

$c = a x b + 7 a + 2 b + \frac{x (- 15 x)}{x \cdot 1}$

Passaggio 4.3.1.4.2.4

Riscrivi l'espressione.

$c = a x b + 7 a + 2 b + \frac{- 15 x}{1}$

Passaggio 4.3.1.4.2.5

Dividi $- 15 x$ per $1$ .

$c = a x b + 7 a + 2 b - 15 x$