Algebra Esempi

$(0, - 5)$ e $(4, - 80)$

Passaggio 1

Sostituisci i valori dei punti dati nella formula della funzione esponenziale, $y = a b^{x}$ .

$- 5 = a b^{0}$

$- 80 = a b^{4}$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $a b^{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$- 5 = a \cdot 1$

$- 80 = a b^{4}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$- 5 = a$

$- 80 = a b^{4}$

$- 5 = a$

$- 80 = a b^{4}$

$- 5 = a$

$- 80 = a b^{4}$

Passaggio 3

Risolvi le due equazioni per $a$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $a = - 5$ .

$a = - 5$

$- 80 = a b^{4}$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- 5$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $- 80 = a b^{4}$ con $- 5$ .

$- 80 = (- 5) \cdot b^{4}$

$a = - 5$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $- 5$ per $b^{4}$ .

$- 80 = - 5 b^{4}$

$a = - 5$

$- 80 = - 5 b^{4}$

$a = - 5$

$- 80 = - 5 b^{4}$

$a = - 5$

Passaggio 3.3

Risolvi per $b$ in $- 80 = - 5 b^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi l'equazione come $- 5 b^{4} = - 80$ .

$- 5 b^{4} = - 80$

$a = - 5$

Passaggio 3.3.2

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 b^{4} = - 80$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 b^{4} = - 80$ .

$\frac{- 5 b^{4}}{- 5} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 b^{4}}{- 5} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Dividi $b^{4}$ per $1$ .

$b^{4} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

$b^{4} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

$b^{4} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

Passaggio 3.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Dividi $- 80$ per $- 5$ .

$b^{4} = 16$

$a = - 5$

$b^{4} = 16$

$a = - 5$

$b^{4} = 16$

$a = - 5$

Passaggio 3.3.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$b = \pm \sqrt[4]{16}$

$a = - 5$

Passaggio 3.3.4

Semplifica $\pm \sqrt[4]{16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$b = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

$a = - 5$

Passaggio 3.3.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$b = \pm 2$

$a = - 5$

$b = \pm 2$

$a = - 5$

Passaggio 3.3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$b = 2$

$a = - 5$

Passaggio 3.3.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$b = - 2$

$a = - 5$

Passaggio 3.3.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$b = 2, - 2$

$a = - 5$

$b = 2, - 2$

$a = - 5$

$b = 2, - 2$

$a = - 5$

Passaggio 3.4

Risolvi il sistema di equazioni.

$b = 2, a = - 5$

Passaggio 3.5

Risolvi il sistema di equazioni.

$b = - 2, a = - 5$

Passaggio 3.6

Elenca tutte le soluzioni.

$b = 2, a = - 5$

$b = - 2, a = - 5$

$b = 2, a = - 5$

$b = - 2, a = - 5$

Passaggio 4

Sostituisci i valori trovati inserendoli al posto di $a$ e $b$ in $y = a b^{x}$ per calcolare l'esponenziale, ignorando i numeri negativi per $b$ .

$y = - 5 \cdot 2^{x}$

Passaggio 5